河北省正定中学11-12下学期高二数学第2次考试 文【会员独享】.doc

PAGE-12-用心爱心专心河北正定中学11-12学年下学期高二第2次考试数学（文）试题一、选择题1.已知实数集R，集合，集合，则()2.已知复数满足，为虚数单位,则复数（）m3频率/组距3.某个小区住户共户,为调查小区居民的月份用水量,用分层抽样的方法抽取了户进行调查,得到本月的用水量(单位:m3)的频率分布直方图如图所示,则小区内用水量超过m3的住户的户数为（）A.B.C.D.4.在中，，，分别为角，，所对的边，且满足则角的大小为（）ABC5.已知函数的图象如右图所示，则函数的图象可能为()开始结束输出是否6．在，的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7..运行如右图所示的程序框图,则输出的值为（）8．定义在上的函数满足数列，当时，单调递增。如果，且，则的值()A．恒小于０B．恒大于０C．可能为0D．可正可负9.已知从点发出的一束光线，经轴反射后,反射光线恰好平分圆:的圆周,则反射光线所在的直线方程为（）A.B.C.D.10．在单位圆的圆周上随机取三点A、B、C，则是锐角三角形的概率为（）11．若直线l被圆所截得的弦长为，则直线l与下列曲线一定有公共点的是（）12.设与是定义在同一区间上的两个函数，若函数在上有两个不同的零点，则称和在上是“关联函数”，区间称为“关联区间”．若与在上是“关联函数”，则的取值范围为（）二、填空题正视图侧视图俯视图13.已知，且，则的最小值为___________14.已知某棱锥的三视图如右图所示,则该棱锥的体积为____________15．设变量满足约束条件：,则目标函数的最小值为______________16.已知锐角中内角、、依次成等差数列，且函数图象上相邻两最高点间的距离为，则的取值范围是____________三、解答题17.已知等差数列的公差大于零,且、是方程的两个根；各项均为正数的等比数列的前项和为,且满足，.（Ⅰ）求数列、的通项公式；（Ⅱ）若数列满足，求数列的前项和.18.设平面向量＝（m,1）,=(2,n)，其中m，n{-2,-1,1,2}．（I）记“使得⊥成立的（m，n）”为事件A，求事件A发生的概率；（II）记“使得成立的（m，n）”为事件B，求事件B发生的概率.19.如图，四棱锥的底面是正方形，，点E在棱PB上.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）当且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小.20.已知函数.（Ⅰ）若不等式对于恒成立,求最小的正整数；（Ⅱ）令函数,求曲线在处的切线与两坐标轴围成的三角形面积的最小值.21.已知点在椭圆：上，以为圆心的圆与轴相切于椭圆的右焦点，若圆与轴相交于两点，且是边长为的正三角形.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设是椭圆上的一点，过点的直线交轴于点，交轴于点，若，求直线的斜率；(Ⅲ)过点作直线与椭圆:左半部分交于两点，又过椭圆的右焦点做平行于的直线交椭圆于两点，试判断满足的直线是否存在？请说明理由.请考生在第（22)、（23)、(24)三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.(22)选修4-1:几何证明选讲如图，AB是圆O的直径，以B为圆心的圆B与圆O的一个交点为P.过点A作直线交圆O于点Q,交圆B于点M、N.(I)求证：QM=QN;(II)设圆O的半径为2,圆B的半径为1,当时，求MN的长.(23)选修4-4:坐标系与参数方程以直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线l的参数方程为（t为参数，），曲线C的极坐标方程为，(I)求曲线C的直角坐标方程：(II)设直线与曲线C相交于A、B两点，当a变化时，求|AB|的最小值.(24)选修4-5:不等式选讲设.(I)求不等式的解集S:(II)若关于不等式有解，求参数的取值范围.河北正定中学11-12学年下学期高二第2次考试文科数学答案1—12ABCDBBBACCDA13.;14.2;15.16.17解:（Ⅰ）设的公差为,的公比为,则由解得或因为,所以,则,则,解得所以………………………………………………3分因为,因为,解得所以…………………………………………………………………6分（Ⅱ）当时,………………………………………………8分当时,……………………………………11分所以…………………………………………………12分18．解：（I）有序数组（m,n）的所有可能结果为：（-2，-2），（-2，-1），（-2，1），（-2，2），（-1，-2），（-1，-1），（-1，1），（-1，2），(1,-2)，（1，-1），（1，1），（1，2）,(2,-2)，（2，-1），（2，1），（2，2）共有16种.……………………3分使得⊥成立的（m，n）,满足：2m+n=0，n=-2m事件A