高新部高二数学下学期期中试题 理-人教版高二全册数学试题.doc

2015-2016学年黄陵中学高新部第二学期期中考试高二年级数学（理科）试题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．设集合A＝{x|－1<x≤2，x∈N}，集合B＝{2,3}，则A∪B等于()A．{0,1,2,3}B．{1,2,3}C．{－1,0,1,2,3}D．{2}2．与向量a＝(1，－3,2)平行的一个向量的坐标是()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)，1，1))B．.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，\f(3,2)，－1))C.(－1，－3,2)D．(eq\r(2)，－3，－2eq\r(2))3．若a，b∈R，且ab>0，则下列不等式中，恒成立的是()A．a＋b≥2eq\r(ab)B.eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)>eq\f(2,\r(ab))C.eq\f(b,a)＋eq\f(a,b)≥2D．a2＋b2>2ab4．在大桥上有12个固定的哨位，但平时只派9人执勤，规定两端的哨位必须有人执勤，也不能让相邻哨位都空岗，则不同的排岗方法有()A．Aeq\o\al(3,9)种B．Aeq\o\al(3,8)种C．Ceq\o\al(3,8)Aeq\o\al(9,9)种D．Ceq\o\al(3,8)种5．已知(1＋ax)(1＋x)5的展开式中x2的系数为5，则a＝()A．－1B．－3C．－2D．－46．函数f(x)＝x2－x－2，x∈[－5,5]，那么任取一点x0∈[－5,5]，使f(x0)≤0的概率是()A．1B.eq\f(3,10)C.eq\f(2,3)D.eq\f(2,5)7.下面几种推理是合情推理的是()①由圆的性质类比出球的有关性质；②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°；③张军某次考试成绩是100分，由此推出全班同学的成绩都是100分；④三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得凸n边形内角和是(n－2)·180°.A．①②B．①③C．①②④D．②④8．对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，下图为检测结果的频率分布直方图．根据标准，产品长度在区间[20,25)上为一等品，在区间[15,20)和[25,30)上为二等品，在区间[10,15)和[30,35]上为三等品．用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取1件，则其为二等品的概率是()A．0.09B．0.20C．0.25D．0.459．不等式|x2－2|<2的解集是()A．(－2,0)∪(0,2)B．(－2,2)C．(－1,0)∪(0,1)D．(－1,1)10．已知向量m，n分别是直线l和平面α的方向向量和法向量，若cos〈m，n〉＝－eq\f(1,2)，则l与α所成的角为()A．30°B．60°C．120°D．150°11．从1,3,5,7,9这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为a，b，共可得到lga－lgb的不同值的个数是()A．9B．10C．18D．2012.若向量a＝(1，λ，2)，b＝(2，－1,2)且a与b的夹角的余弦值为eq\f(8,9)，则λ＝A．-2B．eq\f(2,55)C．－2或eq\f(2,55)D．1二、填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．若关于x的实系数一元二次方程x2＋px＋q＝0有一个根为3－4i(i是虚数单位)，则实数p与q的乘积pq＝________.14.在四面体O－ABC中，eq\o(OA,\s\up15(→))＝a，eq\o(OB,\s\up15(→))＝b，eq\o(OC,\s\up15(→))＝c，D为BC的中点，E为AD的中点，则eq\o(OE,\s\up15(→))＝________(用a，b，c表示)．15已知随机变量X的分布列为P(X＝k)＝eq\f(1,2k)，k＝1,2，…，则P(2<X≤4)等于.16.已知集合M＝{1,2,3,4,5,6}，集合A、B、C为M的非空子集，若∀x∈A、y∈B、z∈C，x<y<z恒成立，则称“A—B—C”为集合M的一个“子集串”，则集合M的“子集串”共有_______个．三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤（本大题共6小题，共70分）17.（10分）设z＝eq\f(1,2)＋eq\f(\r(3),2)i(i是虚数单位)，求.z＋2z2＋3z3＋4z4＋5z5＋6z61