宁夏中卫一中高二数学上学期期末试卷 文（含解析）-人教版高二全册数学试题.doc

2015-2016学年宁夏中卫一中高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．函数f（x）=0的导数为（）A．0B．1C．不存在D．不确定2．函数y=x2+x在x=1到x=1+△x之间的平均变化率为（）A．△x+2B．2△x+（△x）2C．△x+3D．3△x+（△x）23．已知函数f（x）=ax2+c，且f′（1）=2，则a的值为（）A．1B．C．﹣1D．04．曲线f（x）=x3+x﹣2在p0处的切线平行于直线y=4x﹣1，则p0的坐标为（）A．（1，0）B．（2，8）C．（1，0）或（﹣1，﹣4）D．（2，8）或（﹣1，﹣4）5．在点A（1，1）处的切线方程是（）A．x+y﹣2=0B．x﹣y+2=0C．x+y+2=0D．x﹣y﹣2=06．若在区间（a，b）内有f′（x）＞0且f（a）≥0，则在（a，b）内有（）A．f（x）＞0B．f（x）＜0C．f（x）=0D．不能确定7．（理）函数y=f（x）的图象如图所示，则导函数y=f′（x）的图象大致是（）A．B．C．D．8．下列结论①（sinx）′=﹣cosx；②；③；④．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个9．若函数f（x）在R上是一个可导函数，则f′（x）＞0在R上恒成立是f（x）在区间（﹣∞，+∞）内递增的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10．若函数f（x）=x3﹣6bx+3b在（0，1）内只有极小值，则实数b的取值范围是（）A．（0，1）B．（﹣∞，1）C．（0，+∞）D．（0，）11．已知f（x）=2x3﹣6x2+m（m为常数）在[﹣2，2]上有最大值3，那么此函数在[﹣2，2]上的最小值是（）A．﹣37B．﹣29C．﹣5D．以上都不对12．函数y=xlnx在区间（0，1）上是（）A．单调增函数B．单调减函数C．在上是单调减函数，在上是单调增函数D．在上是单调增函数，在上是单调减函数二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．f（x）=cosx，则f（π）+f′（）=．14．已知函数f（x）=﹣x3+ax在区间（﹣1，1）上是增函数，则实数a的取值范围是．15．某产品的销售收入y1（万元）是产量x（千台）的函数，y1=17x2；生产总成本y2（万元）也是x的函数，y2=2x3﹣x2（x＞0），为使利润最大，应生产千台．16．设函数，其中，则导数f′（1）的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．求函数f（x）=x3﹣3x2﹣9x+5的极值．18．设函数f（x）=ax﹣，曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为7x﹣4y﹣12=0，求y=f（x）的解析式和f′（x）．19．已知函数（a，b∈R）在x=2处取得极小值．（Ⅰ）求f（x）；（Ⅱ）求函数f（x）在[﹣4，3]上的最大值和最小值．20．已知a＜2，函数f（x）=（x2+ax+a）ex（1）当a=1时，求f（x）的单调递增区间；（2）若f（x）的极大值是6•e﹣2，求a的值．21．如图，三角形ABC中，AC=BC=，ABED是边长为1的正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G、F分别是EC、BD的中点．（Ⅰ）求证：GF∥底面ABC；（Ⅱ）求证：AC⊥平面EBC；（Ⅲ）求几何体ADEBC的体积V．22．设F1，F2分别是椭圆E：x2+=1（0＜b＜1）的左、右焦点，过F1的直线l与E相交于A、B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列．（Ⅰ）求|AB|；（Ⅱ）若直线l的斜率为1，求b的值．2015-2016学年宁夏中卫一中高二（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．函数f（x）=0的导数为（）A．0B．1C．不存在D．不确定【考点】导数的运算．【专题】导数的概念及应用．【分析】根据导数的公式即可得到结论．【解答】解：∵f（x）=0是常数函数，∴f′（x）=0，故选：A．【点评】本题主要考查函数的导数的计算，要求熟练掌握常见函数的导数公式，比较基础．2．函数y=x2+x在x=1到x=1+△x之间的平均变化率为（）A．△x+2B．2△x+（△x）2C．△x+3D．3△x+（△x）2【考点】变化的快慢与变化率．【专题】计算题；转化思想；定义法；导数的概念及应用．【分析】直接代入函数的平均变化率公式进行化简求解．【解答】解：△y=（1+△x）2+1+△x﹣1﹣1=△x2+3△x，∴=△x+3，故选：C．【点评】本题考查了函数的平均变化率的概念及的