高二数学上学期期末试卷 文（含解析）-人教版高二全册数学试题.doc

广东省韶关市乳源高级中学2014-2015学年高二上学期期末数学试卷（文科）一、选择题（每小题5分，共50分）1．（5分）在△ABC中，已知角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=，b=，A=60°，则角B=（）A．30°B．45°C．60°D．135°2．（5分）在等差数列{an}中，已知a2=3，a5=9，则数列{an}的公差d为（）A．1B．﹣1C．2D．﹣23．（5分）命题“∀x∈R，x2﹣2x+1≥0”的否定是（）A．∃x∈R，x2﹣2x+1≤0B．∃X∈R，x2﹣2x+1≥0C．∃x∈R，x2﹣2x+1＜0D．∀x∈R，x2﹣2x+1＜04．（5分）抛物线y=4x2的焦点坐标是（）A．（1，0）B．（0，1）C．（）D．（）5．（5分）与椭圆共焦点且过点P（2，1）的双曲线方程是（）A．B．C．D．6．（5分）“a=2”是“|a|=2”（）条件．A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要7．（5分）曲线y=4x﹣x3在点（﹣1，﹣3）处的切线方程是（）A．y=7x+4B．y=7x+2C．y=x﹣4D．y=x﹣28．（5分）已知x＞0，则y=x++1的最小值是（）A．2B．3C．4D．69．（5分）曲线=1与曲线=1（n＞0）有相同的（）A．焦点B．焦距C．离心率D．准线10．（5分）若方程2x3﹣6x2+6+m=0有三个不同的实数根，则m的取值范围（）A．（﹣6，0）B．（﹣6，2）C．（﹣2，0）D．（0，6）二、填空题（每小题5分，共20分）11．（5分）命题“若sinA=sinB，则∠A=∠B”的逆否命题是．12．（5分）在等比数列{an}中，已知a2=4，a4=8，则a6=．13．（5分）已知函数f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，则函数f（x）的单调减区间是．14．（5分）已知P是椭圆=1上的点，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，若∠F1PF2=，则△F1PF2的面积为．三、解答题15．（12分）已知等差数列{an}满足a2=2，a4=8（1）求数列{an}的通项公式（2）若数列{an}的前n项和为Sn，求S8．16．（12分）分别求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：（1）离心率为，焦点坐标为和的双曲线（2）离心率，准线方程为的椭圆（3）焦点在y轴的正半轴上，焦点到准线的距离为4的抛物线．17．（14分）设函数f（x）=x3+3ax2﹣9x+5，若f（x）在x=1处有极值（1）求实数a的值（2）求函数f（x）的极值（3）若对任意的x∈[﹣4，4]，都有f（x）＜c2，求实数c的取值范围．18．（14分）已知等比数列{an}满足，a1=1，2a3=a2（1）求数列{an}的通项公式（2）若等差数列{bn}的前n项和为Sn，满足b1=2，S3=b2+6，求数列{an•bn}的前n项和Tn．19．（14分）已知椭圆C：的左焦点F1坐标为，且椭圆C的短轴长为4，斜率为1的直线l与椭圆G交于A，B两点，以AB为底边的等腰三角形，顶点为P（﹣3，2）（1）求椭圆C的方程（2）求△PAB的面积．20．（14分）设函数f（x）=x3﹣3ax+b（a≠0）（1）若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程是y=3x+2，求a，b的值（2）求函数f（x）的单调区间及极值．广东省韶关市乳源高级中学2014-2015学年高二上学期期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共50分）1．（5分）在△ABC中，已知角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=，b=，A=60°，则角B=（）A．30°B．45°C．60°D．135°考点：正弦定理．专题：计算题；解三角形．分析：将已知代入正弦定理可得：sinB=，根据a=＞b=，由三角形中大边对大角可得：B＜60°，即可求得B=45°．解答：解：将已知代入正弦定理可得：sinB===，∵a=＞b=，由三角形中大边对大角可得：B＜60°，∴可解得：B=45°．故选：B．点评：本题主要考查了正弦定理，三角形中大边对大角的应用，属于基本知识的考查．2．（5分）在等差数列{an}中，已知a2=3，a5=9，则数列{an}的公差d为（）A．1B．﹣1C．2D．﹣2考点：等差数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：由题意和等差数列的通项公式求出公差即可．解答：解：因为a2=3，a5=9，所以等差数列{an}的公差d==2，故选：C．点评：本题考查等差数列的通项公式，属于基础题．3．（5分）命题“∀x∈R，x2﹣2x+1≥0”的否定是（）A．∃x∈R，x2﹣2x+1≤0B．∃X∈R，x2﹣2x+1≥0C．∃x∈R，x2﹣2x+1＜0D．∀x∈R，x2﹣2x+1＜0考点：特称命题；命题的否定．专题：证明题．分析：因为命题“∀x∈R，x2