【考研精编】1994年考研数学（一）真题.pdf

1994年全国硕士研究生招生考试数学(一)(科目代码：301)一、填空题(本题共5小题每小题3分满分15分)(1)limcotxx-*-0(2)曲面z—ez-2xy=3在点(120)处的切平面方程为________.(3)设u=e_Jsin—则-~~在点(2丄)处的值为________.ydxdy\兀/(4)设区域D为工2+亍WR?则dzdy=________.D(5)已知a=(l23)0=(l**)设A=a「“其中a「是a的转置则An=二、选择题(本题共5小题每小题3分满分15分)(1)设M—\2nSmX2cos4xd.zN=\(sin3j:+cosL)cLzP=\(j^sin3#—cosG)(lz则J-号1+zJ—今J_今().(A)N<P<M(B)M<P<N(C)N<M<P(D)P<M<N(2)二元函数fCxy)在点(工0%)处两个偏导数允(zo》o)于；(攵0%)存在是于(攵夕)在该点连续的()•(A)充分条件但非必要条件(E)必要条件但非充分条件(C)充分必要条件(D)既非充分条件又非必要条件OOOO(3)设常数入〉0且级数工山收敛则级数工(一1)"7"■().n=ln=\a/7?H-A(A)发散(E)条件收敛(C)绝对收敛(D)收敛性与入有关“、、n.atanjc+6(1一cosx)c甘宀2>2/八血”士/、(4)设lim------------------------------------=2其中/+c'HO则必有().…cln(l-2jc)+/(1—严)(A)b=4“(B)6=—4<7(C)a=4c(D)a=—4c(5)已知向量组axa2a3a4线性无关则向量组().(A)“i+a2a2+a3a3+见山4+ax线性无关(B)a!—a2a2—a3a3—a4a4—ax线性无关(C)a]+a2a2+a3a3+a4a4—a】线性无关(D)a]+a2a2+a3a3—55—a]线性无关二、（本题共3小题每小题5分满分15分）\x=COSt29⑴设］21‘求算當在t=时的值.\y=tcost一----cos况diz9dzdrv2〔J12贏114-Ti⑵将函数心）=fnw+彗ctan”7展开成”的幕级数.⑶求Jsin2x+2sinx四、（本题满分6分）计算曲面积分『空警土丰学其中S是由曲面x2+y2=R2及两个