高二数学下学期期末试题 理（含解析）-人教版高二全册数学试题.doc

湖北省老河口市第二中学2014-2015学年度高二下学期期末考试理科数学试题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）评卷人得分一、选择题（本大题共10题，每题5分，共计50分）1．复数z＝的共轭复数是（）（A）2+i（B）2i（C）1+i（D）-1-i2．在(1－x3)(1＋x)10的展开式中x5的系数是()A．－297B．－252C．297D．2073．在复平面内,复数对应的点的坐标在A.第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．若x+yi=1+2xi（x，y∈R），则x﹣y等于（）A．0B．﹣1C．1D．25．已知函数，若它们的图象有公共点，且在公共点处的切线重合，则切斜线率为（）A．0B．12C．0或12D．4或16．对于非零向量、，“”是“”成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7．已知抛物线的焦点，该抛物线上的一点到轴的距离为3，则A．4B．5C．6D．78．设函数在处导数存在，则（）A．B．C．D．9．设点为椭圆上两点.点关于轴对称点为(异于点).若直线分别与轴交于点,则=()A.0B.1C.D.210．已知方程有实根，且.则的值为（）.A．0B．C．D．第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题（本大题共5题，每题5分，共计25分）11．若展开式中的所有二项式系数和为64，则该展开式中的含的系数为____。12．已知函数f(x)＝ex－ax在区间(0，1)上有极值，则实数a的取值范围是．13．且若则______.14．已知命题方程的两实数根的符号相反；命题，使，若命题“”是假命题，则实数的取值范围是______.15．观察下列不等式：①；②；③；…则第个不等式为．评卷人得分三、解答题（75分）16．（本小题满分12分）已知函数，．（I）证明：当时，在上是增函数；（II）对于给定的闭区间，试说明存在实数，当时，在闭区间上是减函数；（III）证明：．17．（本小题满分12分）已知（I）求；（II）比较的大小，并说明理由。18．（本小题满分14分）已知函数（1）若函数在上为增函数，求正实数的取值范围；（2）讨论函数的单调性；（3）当时，求证：对大于的任意正整数，都有。19．（本小题满分13分）设集合，从S的所有非空子集中，等可能地取出一个.（1）设，若，则，就称子集A满足性质，求所取出的非空子集满足性质的概率；（2）所取出的非空子集的最大元素为，求的分布列和数学期望.20．从1,3,5,7,9五个数字中选2个，0,2,4,6,8五个数字中选3个，能组成多少个无重复数字的五位数？（本小题满分13分）21．（本大题满分13分）四棱锥中,⊥底面,,,．（Ⅰ）求证:⊥平面；（Ⅱ）若侧棱上的点满足,求三棱锥的体积．参考答案1．D【解析】试题分析：根据题意，由于复数z＝,因此可知其共轭复数为-1-i，故答案为D.考点：共轭复数点评：主要是考查了复数的除法运算以及共轭复数的概念的运用，属于基础题2．D【解析】(1－x3)(1＋x)10=则(1－x3)(1＋x)10展开式中的x5的系数是的展开式中的x5的系数减去的的系数，由二项式定理的展开式的通项为，令r=5，得展开式的含x5的系数为，令r=2，得其展开式的含的系数为，则x5的系数是-=252-45=207，故选D3．B【解析】所以该点坐标在第二象限。4．B【解析】试题分析：∵x+yi=1+2xi（x，y∈R），∴，解得x=1，y=2，则x-y=-1．故选：B．考点：复数相等．5．C【解析】6．B【解析】试题分析：取，，则，且，所以，另一方面，，则，与互为相反向量，则，所以，所以“”是“”成立的必要不充分条件，故选B.考点：1.共线向量；2.充分必要条件7．A【解析】试题分析：抛物线的焦点,准线方程为：，该抛物线上的一点到轴的距离为3，则到准线的距离为，由抛物线的定义知：.故选A.考点：1抛物线的定义；２、抛物线的标准方程.8．C【解析】试题分析：根据题意，由于函数在处导数存在，则，故可知答案为C.考点：导数的定义点评：本题主要考查了导数的定义，以及极限及其运算，属于基础题．9．D【解析】试题分析：如图，取特殊值，令椭圆的上顶点为A，下顶点为B，左端点为P，则A（0，1），B（0，-1），P，M，N，∴,,故选：D．考点：椭圆中向量的数量积的求法，椭圆的简单性质．10．A【解析】方程有实根，可得.整理后有.由复数相等的充要条件得.11．___-20___【解析】12．(1，e)【解析】试题分析：函数f(x)＝ex－ax在区间(0，1)上有极值，就是导函数在区间(0，1)上有解，即考点：函数极值13．3【解析】14．.【解析】试题分析：设方程的两