校高二数学10月月考试题 理-人教版高二全册数学试题.doc

第=!UnexpectedEndofFormula页，共=sectionpages22页四川省广安市武胜烈面中学校2020-2021学年高二数学10月月考试题理一、选择题已知直线l的斜率的绝对值等于，则直线的倾斜角为A.B.C.或D.或命题“，”的否定是A.，B.，C.，D.，点2，关于xOy平面的对称点为A.B.2，C.D.2，圆心在x轴上，且过点的圆与y轴相切，则该圆的方程是A.B.C.D.、是顶点，，动点M满足，则点M的轨迹是A.双曲线B.双曲线的一支C.两条射线D.一条射线点M在圆上，则M点到直线的最短距离为A.9B.8C.5D.2已知点P是椭圆C：上的一点，其左、右焦点分别为，，若，则的面积是A.B.1C.2D.4平面内到点，的距离分别为3和1的直线的条数是A.1B.2C.3D.4曲线与直线有两个不同交点，实数k的取值范围是A.B.C.D.已知圆，圆，A，B分别是圆，上的动点．若动点P在直线上，则的最小值为A.3B.C.D.已知椭圆E：，圆O：与y轴正半轴交于点B，过点B的直线与椭圆E相切，且与圆O交于另一点A，若，则椭圆E的离心率为A.B.C.D.已知椭圆C：，三角形ABC的三个顶点都在椭圆C上，设它的三条边AB、BC、AC的中点分别为D、E、M，且三条边所在直线的斜率分别为、、均不为为坐标原点，若直线OD、OE、OM的斜率之和为1，则B.C.D.二、填空题过点且与直线平行的直线方程是______．“”是“方程表示双曲线”的______条件．用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”和“既不充分也不必要”填空已知是直线l被椭圆所截得的线段的中点，则l的方程是______．一动圆与圆外切，同时与圆内切，记该动圆圆心的轨迹为M，则曲线M上的点到直线的距离的最大值为______．三，简答题已知关于x，y的方程C：若方程C表示圆，求m的取值范围；若圆C与圆外切，求m的值．已知的顶点，AB边上的中线CM所在直线方程为，AC边上的高BH所在直线方程为求：直线BC的斜截式方程；的面积．已知圆C：及直线l：．证明：不论m取什么实数，直线l与圆C总相交；求直线l被圆C截得的弦长的最小值及此时的直线方程．已知命题p：实数x满足；命题q：实数x满足．当时，若为真，求x的取值范围；若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围．已知椭圆C：的两个焦点分别为、，且点在椭圆C上．求椭圆C的标准方程；设椭圆C的左顶点为D，过点的直线m与椭圆C相交于异于D的不同两点A、B，求的面积S的最大值．已知的三顶点坐标分别为，，．求的外接圆圆M的方程；已知动点P在直线上，过点P作圆M的两条切线PE、PF，切点分别为E、F．记四边形PEMF的面积为S，求S的最小值；证明直线EF恒过定点．高二理科10月月考试题答案CCDDDDBDDDDA13.14.既不充分也不必要15.16.17.解：把方程C：，配方得：，若方程C表示圆，则，解得；把圆化为标准方程得：，得到圆心坐标，半径为4，则两圆心间的距离，因为两圆的位置关系是外切，所以即，解得．18.解：设点，则点，由已知有，B在高线BH上，M在中线CM上，故有．故点．同理可得点，故直线BC的斜率为，故直线BC的方程为，化为斜截式方程为．由知，直线BC的一般式方程为，BC边上的高，即点A到直线BC的距离，为，三角形ABC的面积为．19.解：证明：直线l的方程可化为，由方程组，解得，所以直线过定点，圆C化为标准方程为，所以圆心坐标为，半径为5，因为定点到圆心的距离为，所以定点在圆内，故不论m取什么实数，过定点的直线l与圆C总相交；设直线与圆交于A、B两点，当直线l与半径CM垂直与点M时，直线l被截得的弦长最短，此时，此时，所以直线AB的方程为，即．故直线l被圆C截得的弦长的最小值为，此时的直线l的方程为．20.解：记命题p：，命题q：．当时，，，为真，，q均为真命题，则，的取值范围是；，，是的充分不必要条件，是p的充分不必要条件，则，则且等号不同时成立，解得，综上所述：a的取值范围是．21.解：、，且点在椭圆C上．可得，即，，解得，，则椭圆方程为，，过点的直线m的方程为，设，，联立可得，恒成立，可得，，，D到直线m的距离为，令，则，由在递增，可得S在递减，则S在即，S取得最大值．22解：设的外接圆圆M的标准方程为，根据题意有，故所求的圆M的方程为；圆M的圆心，半径为2，，故当最小时，S最小．的最小值即为点到直线的距离，故；证明：由圆的切线性质有，则，P，E，M，F四点共圆，该圆是以PM为直径的圆，设圆心为点点P是直线上一动点，设，则圆N的方程为，则圆M与圆N相交于点E，F，由，消去，得直线EF的方程为，即，令得，故直线EF恒过定点．