校高二数学10月月考试题-人教版高二全册数学试题.doc

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重庆市秀山高级中学校2020-2021学年高二数学10月月考试题
本试卷共22题，共150分，共1张4页。考试结束后，将答题卡交回。
考试时间：9月29日15：00—17：00
注意事项：
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填涂清楚。
2．答题时请按要求用0.5的黑色签字笔书写。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
第Ⅰ卷（选择题共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．圆C的圆心为（1，2），半径为3，则圆的方程为（）
A． B．
C．D．
2．空间直角坐标系中，点P（2，﹣1，3）关于点M（﹣1，2，3）的对称点Q的坐标为（）
A．（﹣4，5，3） B．（﹣5，3，4） C．（4，﹣3，1） D．（4，1，1）
3．沙漏是古代的一种计时装置，它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成，开始时细沙全部在上部容器中，细沙通过连接管道全部流到下部容器所需要的时间称为该沙漏的一个沙时．如图，某沙漏由上下两个圆锥组成，圆锥的底面直径和高均为12cm，体积为72πcm3的细沙全部漏入下部后，恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆，则此锥形沙堆的高度为（）
A．3cmB．6cm C．8cmD．9cm
4．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积为（）（单位：cm3）
A． B．
C． D．
5．若圆C1：x2+y2＝4与圆C2：x2+y2﹣6x﹣8y+m＝0外切，则实数m＝（）
A．﹣24B．﹣16C．24D．16

6．已知命题P：“若对任意的x＞0都有2x﹣1＞a，则a≤﹣1”，则命题P的否命题为（）
A．若存在x＞0使得2x﹣1＞a，则a＞﹣1 B．若存在x＞0使得2x﹣1≤a，则a＞﹣1
C．若a＞﹣1，则存在x＞0使得2x﹣1＞a D．若a＞﹣1，则存在x＞0使得2x﹣1≤a
7．若向量，，不共面，则下列选项中三个向量不共面的是（）
A． B．
C． D．
8．已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的各棱长都相等，D是侧棱BB1的中点，则异面直线AB1与C1D所成的角的大小为（）
A．30° B．45° C．60° D．90°
9．命题p：∃x∈R使sinx＝；命题q：∀x∈R，都有x2﹣x+1≥0，下列结论正确的是（）
A．p∨q是真命题 B．p∧q是真命题
C．（￢p）∨q是假命题 D．（￢p）∧（￢q）是真命题
10．已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列命题：
①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；②若m∥n，n⊂α，则m∥α；
③若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n；④若m⊥β，m∥α，则α⊥β．
其中所有正确命题的序号是（）
A．①② B．②③ C．②④ D．①④
11．如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，M，N分别为边BC，CD上的动点，P为MN的中点，且MN＝2．则AP长度的最小值为（）
B．3 C．4D．2
12．已知球O为三棱锥S﹣ABC的外接球，SA=SC=AB=AC=,BS=BC=2，则球O的表面积是（）
A． B． C．7π D．8π
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）
13．已知直线l的倾斜角是直线y＝x+1的倾斜角的2倍，且过定点P（3，3），则直线l的方程为．
14．以点C（1，0）为圆心，且被y轴截得的弦长为2的圆的标准方程为．
15．若等比数列{an}的首项为a1，公比为q，则“a1＞1，且q＞1”是“∀n∈N*，都有an+1＞an”的条件．
16．在棱长为3的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E,F,G,分别是棱AB,B1B,C1D1,上的点，且AE=B1F=GC1=1，过E，F，G三点作正方体的截面，将截面多边形向平面ABCD作投影，则投影图形的面积为．
三、解答题：（本大题共6小题，共计70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本题10分）
已知p：对于∀x∈R，x2+kx+k＞0成立，q：关于k的不等式（k﹣m）（k﹣2）≤0（m＜2）成立．
（1）若m=,且pq为真命题，求k的取值范围；
（2）若p是q的必要不充分条件，求m的取值范围．

（本题12分）直线的y轴截距为4，且过直线x﹣y+11＝0和直线2x﹣y+14＝0的交点Q.
（1）求直线的方程；
（2）直线kx﹣y+2k+5＝0所过的定点为M，直线a过M且与l平行，求直线a和直线间的距