高二数学下学期期中试题 理（创新班）-人教版高二全册数学试题.doc

江西省高安中学2015-2016学年高二数学下学期期中试题理（创新班）一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1.函数的定义域为（）A.B.C.D.2.若直线的参数方程为（为参数），则直线的倾斜角的余弦值为（）A．B．C．D．3.定积分的值为()A．B．C．D．4．设曲线在点处的切线与直线垂直，则=（）A．B．C．D．5.函数的图象过一个定点，且点在直线上，则的最小值是（）A.B.C.D.6.已知函数，则（）A．B．C．D．7.若为偶函数，则的解集为（）A.B.C.D.8．定义在上的函数的图像关于对称，且当时，（其中是的导函数），若，，，则的大小关系是（）.[来源:学.科.网Z.X.X.K]A．B．C．D．9.定义域为的偶函数满足：对任意都有，且当时，若函数在上至少有三个零点，则的取值范围是（）B.C.D.10.设函数，则函数的各极小值之和为（）A．B．C．D．11.定义域为的函数满足时，若时，恒成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.12.如图所示,医用输液瓶可以视为两个圆柱的组合体．开始输液时，滴管内匀速滴下液体（滴管内液体忽略不计），设输液开始后分钟,瓶内液面与进气管的距离为厘米，已知当时，．如果瓶内的药液恰好156分钟滴完．则函数的图像为（）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上）13.计算=14.函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是15.在处有极小值，则实数。16.设，由函数乘积的求导法则，，等式两边同时求区间上的定积分，有：移项得：这种求定积分的方法叫做分部积分法，请你仿照上面的方法计算下面的定积分：三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题10分）已知函数=，（1）解不等式；（2）若对任意，都有，使得=成立，求实数的取值范围.18.（本小题12分）已知函数。（1）求的单调增区间；（2）是否存在，使在上为减函数，若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由．19.（本小题12分）在直角坐标系中，直线经过点，其倾斜角为，以原点为极点，以轴非负半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系，设曲线的极坐标方程为．（1）写出直线的参数方程，若直线与曲线有公共点，求的取值范围；（2）设为曲线上任意一点，求的取值范围．20.(本小题满分12分)设函数.当（为自然对数的底数）时，求的极小值；讨论函数零点的个数.21.（本小题12分）设函数（1）若，试判断函数单调性并求使不等式恒成立的t的取值范围；（2）若，且在上的最小值为，求的值.22.（本小题满分12分）已知函数，满足，且，为自然对数的底数.（1）已知，求在处的切线方程；（2）设函数，为坐标原点，若对于在时的图象上的任一点，在曲线上总存在一点，使得，且的中点在轴上，求的取值范围.江西省高安中学2015-2016学年度下学期期中考试座位号高二年级（创新班）数学答题卡一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.本大题共12小题，每小题5分，共60分.）题号123456789101112答案二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上）13．_____________14．_____________15．_____________16．_____________三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）18．（12分）19．（12分）20．（12分）21．（12分）22．（12分）高二理科数学（创新班）答案一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.本大题共12小题，每小题5分，共60分.）题号123456789101112答案CBADDDCACDDC二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上）13．14.15.16.三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.解：（1）由,所以。（2）因为对任意，都有，使得成立。所以又，，所以，从而。18.解：，（1）①若，则，即在上递增，②若，ex﹣a≥0，∴ex≥a，x≥lna．此时f（x）的递增区间是．（2）由在（﹣2，3）上恒成立．∴a≥ex在x∈（﹣2，3）上恒成立．又∵﹣2＜x＜3，∴e﹣2＜ex＜e3，只需a≥e3.当a=e3时f′（x）=ex﹣e3在x∈（﹣2，3）上，f′（x）＜0，即f（x）在（﹣2，3）上为减函数，∴故存在实数，使f（x）在（﹣2，3）上单调递减．19.解：（1）∵曲线C的极坐标方程为ρ2﹣6ρcosθ+1=0，∴曲线C