高二数学下学期期中试卷（B卷）理（含解析）-人教版高二全册数学试题.doc

PAGE-14-福建省莆田市第六中学2015-2016学年高二数学下学期期中试卷（B卷）理（含解析）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在极坐标系中，以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴，建立直角坐标系，点M（2，）的直角坐标是（）A．（2，1）B．（，1）C．（1，）D．（1,2）【答案】B【解析】试题分析：,直角坐标为（，1）考点：极坐标与直角坐标2.在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.若直线与圆C相切，则实数的取值个数为（）A.0个B.1个C.2个D.3个【答案】C考点：参数方程极坐标方程3.在极坐标系中，与曲线关于直线()对称的曲线的极坐标方程是（）（A）（B）（C）（D）【答案】D考点：极坐标方程4.已知随机变量服从正态分布，，则的值等于（）A．0.1B．0.2C．0.4D．0.5【答案】A【解析】试题分析：由正态分布性质可知考点：正态分布5.用数字1，2，3，4，5组成的无重复数字的四位偶数的个数为（）A．24B．48C．72D．120【答案】B【解析】试题分析：由题意知本题需要分步计数，2和4排在末位时，共有种排法，其余三位数从余下的四个数中任取三个有=4×3×2=24种排法，根据由分步计数原理得到符合题意的偶数共有2×24=48（个）．考点：计数原理的应用6.在的展开式中，项的系数为（）A．45B．36C．60D．120【答案】B【解析】试题分析：项的系数为12×6=72考点：二项式定理7.投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试．己知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为()A．0.648B．0.432C．0.36D．0.312【答案】A考点：n次独立重复试验中恰好发生k次的概率8.某射手有4发子弹，射击一次命中目标的概率为，如果命中就停止射击，否则一直到子弹用尽，用表示用的子弹数，则等于（）（A）0.0009(B)0.009(C)0.001(D)0.0001【答案】C【解析】试题分析：ξ表示前三次均没有命中，第四次或命中，或没有命中，∴P（ξ=4）=×0.1+×0.9==0.001考点：离散型随机变量的期望与方差9.已知是离散型随机变量，，且，则等于（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：由已知得1×+a×＝，解得a=2，∴，∴考点：离散型随机变量及其分布列10.已知，求的值为（）（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】试题分析：令得，由展开式的通项公式可知，令得考点：二项式定理11.现有5人参加抽奖活动，每人依次从装有5张奖票(其中3张为中奖票)的箱子中不放回地随机抽取一张，直到3张中奖票都被抽出时活动结束，则活动恰好在第4人抽完后结束的概率为（）A.B.C.D.【答案】C考点：古典概型及其概率计算公式12.一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的（至少使用过一次），从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数是一个随机变量，其分布列为，则的值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：：∵从盒子中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X=4，即旧球的个数增加了一个，∴取出的3个球中必有一个新球，即取出的3个球必为2个旧球1个新球，∴考点：离散型随机变量及其分布列第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.的展开式中第五项的系数=______.【答案】15【解析】试题分析：展开式的通项公式为，第五项的系数考点：二项式定理14.高三毕业时，甲，乙，丙等五位同学站成一排合影留念，已知甲，乙相邻，则甲丙相邻的概率为_____【答案】考点：古典概型及其概率计算公式15.某汽车销售公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费（单位：千元）对年销售量（单位：百辆）的影响，对近8年的年宣传费和年销售量数据作了初步处理，得到年销售量与年宣传费具有近似关系：以及一些统计量的值如下：372.8，450.4，54.4，76.2。已经求得近似关系中的系数，请你根据相关回归分析方法预测当年宣传费(千元)时，年销售量__________(百辆)【答案】780.6【解析】试题分析：由得，当时，所以年销售量780.6考点：回归方程16.已知曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，，的极坐标分别为，．设为曲线上的动点，过点作一条与直线夹角为的直线交直线于点，则的最大值是_________【答案】考点：参数方程与极坐标方程的应用三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说