高二数学下学期学前考试试题 理-人教版高二全册数学试题.doc

2015-2016学年第二学期高二年级学前考试数学（理科）试卷（考试时间：120分钟满分：150分）一.选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分)1．某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品,若生产中出现乙级品的概率为0.03，丙级品的概率为0.01，则对成品抽查一件抽得正品的概率为()A．0.99B．0.98C．0.97D．0.962．若双曲线的离心率为2，则等于（）A.B.C.D.3．已知条件，条件，则是成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件4．抛物线的准线方程为（）A．B．C．D．5．某公司将职员每月的工作业绩用1～30的自然数表示，甲、乙两职员在2010年1～8月份的工作业绩的茎叶图如图，则下列说法正确的是()A．两职员的平均业绩相同，甲职员的业绩比乙职员的业绩稳定B．两职员的平均业绩不同，甲职员的业绩比乙职员的业绩稳定C．两职员的平均业绩相同，乙职员的业绩比甲职员的业绩稳定D．两职员的平均业绩不同，乙职员的业绩比甲职员的业绩稳定6．向量＝(2,4,x),＝(2,y,2)，若||＝6,且⊥，则x＋y的值为（）A．－3B．1C．－3或1D．3或17．在2013年3月15日，某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：价格x99.51010.511销售量y1110865由散点图可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是：，那么的值为()A．－24B．35.6C．40.5D．408．如图，ABCD—A1B1C1D1是正方体，B1E1＝D1F1＝，则BE1与DF1所成角的余弦值是（）A．B．C．D．9．若点P是曲线上任意一点，则点P到直线的最小值为()．A．B．C．D．10．已知方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（）A．m<－1或1<m<B．1<m<2C．m<－1或1<m<2D．m<211．已知函数f(x)＝－，若，则()A.B.C.D.12．已知都是定义在上的函数，，，，，在有穷数列中，任意取正整数，则前项和大于的概率是()A．B.C.D.二．填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13．若点和点分别为双曲线的中心和左焦点，点为双曲线右支上的任意一点，则的取值范围为__________14．命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是____________________________．15．从3台甲型彩电和2台乙型彩电中任取3台，其中两种品牌的彩电齐全的概率是________．16．设，当时，恒成立，则实数的取值范围为.三．解答题(本大题共6小题，共70分)17．已知命题,且,命题,且.(Ⅰ)若,求实数的值；(Ⅱ)若是的充分条件,求实数的取值范围.18．了解某市今年初二年级男生的身体素质状况，从该市初二年级男生中抽取了一部分学生进行“掷实心球”的项目测试.成绩低于6米为不合格，成绩在6至8米（含6米不含8米）的为及格，成绩在8米至12米（含8米和12米，假定该市初二学生掷实心球均不超过12米）为优秀．把获得的所有数据，分成五组，画出的频率分布直方图如图所示．已知有4名学生的成绩在10米到12米之间．（Ⅰ）求实数的值及参加“掷实心球”项目测试的人数；（Ⅱ)根据此次测试成绩的结果，试估计从该市初二年级男生中任意选取一人，“掷实心球”成绩为优秀的概率；（Ⅲ）若从此次测试成绩最好和最差的两组男生中随机抽取2名学生再进行其它项目的测试，求所抽取的2名学生来自不同组的概率．19．如图，四棱锥P—ABCD中，PD底面ABCD，AB//DC，ADDC，AB=AD=1，DC=2，PD=，M为棱PB的中点．(1)证明：DM平面PBC；(2)求二面角A—DM—C的余弦值．20．已知椭圆（）右顶点与右焦点的距离为，短轴长为.（I）求椭圆的方程；（II）过左焦点的直线与椭圆分别交于、两点，若三角形的面积为，求直线的方程．21．已知，(1)求的单调递增区间；(2)若函数在上只有一个零点，求实数a的取值范围．22．在平面直角坐标系中，已知点，，为动点，且直线与直线的斜率之积为.（1）求动点的轨迹的方程；（2）设过点的直线与曲线相交于不同的两点，.若点在轴上，且，求点的纵坐标的取值范围.高二数学（理）学前考试参考答案1．D2．B3．B4．B5．C6．C7．D8．A9．B10．A11．B12．C13．14．任意一个无理数，它的平方不是有理数15．16．17．(Ⅰ)；(Ⅱ).18．(1)0.05，40；（2）0.4；（3）19．证明：连接，取的中点，连接，由此知，即为直角三角形，故又平面，故所以，平面，2分又，为的中点4分平面6分（2）以为坐标原