高二数学下学期3月线上考试试题（含解析）-人教版高二全册数学试题.doc

PAGE-21-江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高二数学下学期3月线上考试试题（含解析）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.若集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】化简集合，按交集定义即可求解.【详解】，.故选:D.【点睛】本题考查交集的运算，以及不等式的解法，属于基础题.2.已知复数满足，则的共轭复数是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据复数的除法运算法则和共轭复数的定义直接求解即可.【详解】由，得，所以．故选：B【点睛】本题考查了复数的除法的运算法则，考查了复数的共轭复数的定义，属于基础题.3.命题“”的否定是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：特称命题的否定是全称命题，存在改为任意，并将结论加以否定，因此命题“”的否定是考点：全称命题与特称命题4.已知抛物线C：（p＞0）的焦点为F，对称轴与准线的交点为T，P为C上任意一点，若，则∠PTF＝（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】过点做抛物线准线的垂线，垂直为，根据抛物线的定义，结合条件，可求出，而=，即可求解.【详解】过点做抛物线准线垂线，垂足为，，在中，，.故选:A.【点睛】本题考查抛物线定义的应用，正确理解抛物线的点到准线和到焦点的距离相等，是解题的关键，属于基础题.5.已知，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由辅助角公式将所求的角化为与已知同角，再利用同角间的三角函数关系，即可求解.【详解】，，，.故选:C.【点睛】本题考查三角恒等变换、同角间的三角函数关系求值，应用平方关系要注意角的范围判断，属于中档题.6.某设备使用年限x（年）与所支出的维修费用y（万元）的统计数据分别为，，，，由最小二乘法得到回归直线方程为，若计划维修费用超过15万元将该设备报废，则该设备的使用年限为（）A.8年B.9年C.10年D.11年【答案】D【解析】【分析】根据样本中心点在回归直线上，求出，求解，即可求出答案.【详解】依题意在回归直线上，，由，估计第年维修费用超过15万元.故选:D.【点睛】本题考查回归直线过样本中心点、以及回归方程的应用，属于基础题.7.公比为2的等比数列中存在两项，，满足，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据已知条件和等比数列的通项公式，求出关系，即可求解.【详解】，当时，，当时，，当时，，当时，，当时，，当时，，最小值为.故选:D.【点睛】本题考查等比数列通项公式，注意为正整数，如用基本不等式要注意能否取到等号，属于基础题.8.函数在内有且只有一个零点，则a的值为（）A.3B.－3C.2D.－2【答案】A【解析】【分析】求出，对分类讨论，求出单调区间和极值点，结合三次函数的图像特征，即可求解.【详解】，若，，在单调递增，且，在不存在零点；若，，在内有且只有一个零点，.故选:A.【点睛】本题考查函数的零点、导数的应用，考查分类讨论思想，熟练掌握函数图像和性质是解题的关键，属于中档题.9.设，分别为双曲线（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过点作圆的切线与双曲线的左支交于点P，若，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】设过点作圆的切线的切点为，根据切线的性质可得，且，再由和双曲线的定义可得，得出为中点，则有，得到，即可求解.【详解】设过点作圆的切线的切点为，，所以是中点，，，.故选:C.【点睛】本题考查双曲线的性质、双曲线定义、圆的切线性质，意在考查直观想象、逻辑推理和数学计算能力，属于中档题.10.已知正三棱锥的侧棱长为，底面边长为6，则该正三棱锥外接球的表面积是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】作出图形，在正三棱锥中，求得，进而得到三棱锥的高，再在直角三角形中，利用勾股定理列出方程，求得球的半径，最后利用球的表面积公式，即可求解.【详解】如图所示，因为正三棱锥的侧棱长为，底面边长为6，则，所以三棱锥的高,又由球心到四个顶点的距离相等，在直角三角形中，，又由，即，解得，所以球表面积为，故选D.【点睛】本题主要考查了三棱锥的外接球的表面积的计算，以及组合体的性质的应用，其中在直角三角形中，利用勾股定理列出方程求得球的半径是解答的关键，着重考查了空间想象能力，以及推理与运算能力，属于中档试题.二、多项选择题：本题共3小题，每小题4分，共12分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得4分，两个都选对但不全的得2分，有选错或只选一个或不选的不得分.11.已知均为实数，则下列命题正确的是（）A.若，则B.若，则C.若则D.若则【答案】BC【解析】【分析】根据不等式的性质判断即可．【详解】解：若，，则，故A错；若，，则，化简得，故B对