高二数学下学期线上期中试题 文（含解析）-人教版高二全册数学试题.doc

PAGE-21-黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二数学下学期线上期中试题文（含解析）第Ⅰ卷一、选择题：1.若复数则“”是“是纯虚数”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】分析：先由复数为纯虚数求出实数的值，然后根据充分必要条件的定义进行判断可得结论．详解：若复数为纯虚数，则，解得．∴“”是“是纯虚数”的充要条件．故选C．点睛：判断p是q的什么条件，可根据定义从两方面分析：一是由条件p能否推得条件q；二是由条件q能否推得条件p．对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想把抽象、复杂问题形象化、直观化外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题．2.为了坚决打赢新冠状病毒的攻坚战，阻击战，某小区对小区内的名居民进行模排，各年龄段男、女生人数如下表.已知在小区的居民中随机抽取名，抽到岁~岁女居民的概率是.现用分层抽样的方法在全小区抽取名居民，则应在岁以上抽取的女居民人数为（）岁—岁岁—岁岁以上女生男生A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先根据抽到岁~岁女居民的的概率是，可求出岁~岁女居民的人数，进而求出岁以上的女居民的人数为，根据全小区要抽取人，再根据分层抽样法，即可求出结果．【详解】因为在全小区中随机抽取1名，抽到岁~岁女居民的概率是0.19即：，∴．岁以上的女居民的人数为，现用分层抽样的方法在全小区抽取名居民，应在应在岁以上抽取的女居民人数为名．故选：C.【点睛】本题考查分布的意义和作用，考查分层抽样，属于基础题．3.一组数据如下表所示：1234已知变量关于的回归方程为，若，则预测的值可能为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】令，求得之间的数据对照表，结合样本中心点的坐标满足回归直线方程，即可求得；再令，即可求得预测值.【详解】将式子两边取对数，得到，令，得到，根据已知表格数据，得到的取值对照表如下：由上述表格可知：，，利用回归直线过样本中心点，即可得，求得，则，进而得到，将代入，解得.故选：C.【点睛】本题考查利用样本中心点坐标满足回归直线方程求参数值，以及由回归方程进行预测值得求解，属中档题.4.甲、乙两名学生的六次数学测验成绩(百分制)的茎叶图如图所示.①甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数；②甲同学的平均分比乙同学的平均分高；③甲同学的平均分比乙同学的平均分低；④甲同学成绩的方差小于乙同学成绩的方差.以上说法正确的是（）A.③④B.①②C.②④D.①③④【答案】A【解析】【分析】由茎叶图中数据可求得中位数和平均数,即可判断①②③,再根据数据集中程度判断④.【详解】由茎叶图可得甲同学成绩的中位数为,乙同学成绩的中位数为,故①错误；,,则,故②错误,③正确；显然甲同学的成绩更集中,即波动性更小,所以方差更小,故④正确,故选:A【点睛】本题考查由茎叶图分析数据特征,考查由茎叶图求中位数、平均数.5.如图是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图，第1次到第14次的考试成绩依次记为，下图是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图，那么算法流程图输出的结果是（）A.7B.8C.9D.10【答案】C【解析】【分析】根据流程图可知该算法表示统计14次考试成绩中大于等于90的人数，结合茎叶图可得答案．【详解】根据流程图所示的顺序，可知该程序的作用是累计14次考试成绩超过90分的次数．根据茎叶图可得超过90分的次数为9.故选C．【点睛】本题主要考查了循环结构，以及茎叶图的认识，解题的关键是弄清算法流程图的含义，属于基础题．6.秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入的值分别为，则输出的值为()A.50B.35C.18D.9【答案】A【解析】【分析】模拟执行程序框图，逐步计算结果，即可求得输出结果.【详解】模拟执行程序框图如下：，，；满足，；满足，，满足，，满足，，不满足，故输出，此时.故选：A.【点睛】本题考查由程序框图求解输出结果，涉及秦九韶算法，属基础题.7.已知下列说法：①对于线性回归方程，变量增加一个单位时，平均增加5个单位；②在线性回归模型中，相关指数越接近于1，则模型回归效果越好；③两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数就越接近1；④互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件；⑤演绎推理是从特殊到一般的推理，它的一般模式是“三段论”.其中说法错误的个数为()A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】【分析】结合线性回归直线方程的性质、相关系数的性质，以及互斥事件和对立事件的区别，结合演绎推理的知