宁夏高二数学12月月考试题 理-人教版高二全册数学试题.doc

PAGE-15-宁夏2017-2018学年高二数学12月月考试题理一、选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分)1.经过点(2,4)的抛物线的标准方程为()A．y2＝8xB．x2＝yC．y2＝8x或x2＝yD．无法确定2.直线y＝kx－k＋1与椭圆的位置关系为()A．相切B．相交C．相离D．不确定3.已知A(－1,0)，B(1,0)，且＝0，则动点M的轨迹方程是()A．x2＋y2＝1B．x2＋y2＝2C．x2＋y2＝1(x≠±1)D．x2＋y2＝2(x≠±)4.抛物线y2=12x上与焦点的距离等于8的点的横坐标是()A．5B．4C．3D．25.过椭圆的右焦点且倾斜角为45°的弦AB的长为()A．5B．6C．D．76.下列命题中正确的是()A．若a与b共线，b与c共线，则a与c共线B．向量a，b，c共面，即它们所在的直线共面C．零向量没有确定的方向D．若a∥b，则存在唯一的实数λ，使a＝λb7.已知双曲线方程为x2－＝1，过P(1,0)的直线l与双曲线只有一个公共点，则l的条数为()A．4B．3C．2D．18.若椭圆的两个焦点与短轴的一个端点构成一个正三角形，则该椭圆的离心率为()A．B．C．D．9.双曲线x2－＝1的离心率大于的充分必要条件是()A．m>B．m≥1C．m>1D．m>210.方程(x2＋y2－4)＝0的曲线形状是()11.在平面直角坐标系xOy中，双曲线的中心在坐标原点，焦点在y轴上，一条渐近线的方程为x－2y＝0，则它的离心率为()．A．B．C．D．212.如下图所示，在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，M为A1C1与B1D1的交点．若＝a，＝b，＝c，则下列向量中与相等的向量是()A．－a＋b＋cB．a＋b＋cC．－a－b＋cD．a－b＋c二、填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分)13.已知动圆P与定圆C：(x＋2)2＋y2＝1相外切，又与定直线l：x＝1相切，那么动圆的圆心P的轨迹方程是________．14.如下图，椭圆的中心在坐标原点，当⊥时，此类椭圆称为“黄金椭圆”，可推算出“黄金椭圆”的离心率e＝________.15.已知点P在抛物线y2＝4x上，那么点P到点Q(2，－1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为________．16.如下图，在空间四边形OABC中，＝a，＝b，＝c，点M在OA上，且OM＝2MA，N为BC的中点，则用向量a，b，c表示向量＝________.题号123456789101112选项三、解答题(共6小题,每小题12.0分,共72分)17.已知抛物线的顶点在原点，x轴为对称轴，经过焦点且倾斜角为的直线，被抛物线所截得的弦长为6，求抛物线方程．18.已知椭圆4x2＋y2＝1及直线y＝x＋m.(1)当直线和椭圆有公共点时，求实数m的取值范围；(2)求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程．19.经过点M(2,2)作直线l交双曲线x2－＝1于A，B两点，且M为AB中点．(1)求直线l的方程；(2)求线段AB的长．20.如下图所示，圆O1和圆O2的半径都等于1，|O1O2|＝4，过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、PNM、N)为切点，使得|PM|＝|PN|.试建立平面直角坐标系，并求动点P的轨迹方程.21.如下图所示，平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别在B1B和D1D上，且|BE|＝|BB1|，|DF|＝|DD1|(1)求证：A、E、C1、F四点共面；(2)若＝x＋y＋z，求x＋y＋z的值．22.已知双曲线C1:x2-=1.(1)求与双曲线C1有相同的焦点,且过点P(4,)的双曲线C2的标准方程.(2)直线l:y=x+m分别交双曲线C1的两条渐近线于A,B两点.当·=3时,求实数m的值.高二数学考试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________分卷I一、选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分)1.经过点(2,4)的抛物线的标准方程为()A．y2＝8xB．x2＝yC．y2＝8x或x2＝yD．无法确定【答案】C【解析】选C.由题设知抛物线开口向右或开口向上，设其方程为y2＝2px(p＞0)或x2＝2py(p＞0)，将点(2,4)代入可得p＝4或p＝，所以所求抛物线标准方程为y2＝8x或x2＝y，故选C.2.直线y＝kx－k＋1与椭圆的位置关系为()A．相切B．相交C．相离D．不确定【答案】B【解析】直线y＝kx－k＋1恒过定点(1,1)．又∵<1，∴点(1,1)在椭圆内部．∴直线y＝kx－k＋1与椭圆相交．故选B.3.已知A(－1,0)，B(1,0)，且＝0，则动点M的轨迹方程是()A．x2＋y2＝1B．x2＋y2＝2C．x2＋y2＝1(x