苏教版高中数学选修2-1空间向量及运算 同步练习.doc

用心爱心专心115号编辑空间向量及运算同步练习=1*CHINESENUM3一.选择题以下四个命题中，正确的是A.若，则P、A、B三点共线B.若{a，b，c}为空间的一个基底，则{a+b，b+c，c+a}构成空间的另一个基底C.|(a·b)c|=|a|·|b|·|c|D.ΔABC为直角三角形的充要条件是·=0在下列条件中，使M与A、B、C一定共面的是A.B.C.0D.0|a+b|=|a-b|的充要条件是A.a=0或b=0B.a∥bC.a·b=0D.|a|=|b|设M是ΔABC的重心，记a=,b=,c=,则(b-c)B.(c-b)C.(b-c)D.(c-b)已知四面体ABCD中，AB、AC、AD两两互相垂直，则下列结论中不成立的是A.B.C.=D.·二、填空题已知向量a、b的夹角为30o，且|a|=3，|b|=4，则(a+2b)·(a-b)=在平行六面体ABCD-EFGH中，，则x+y+z=已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，则，长为4的向量a与单位向量e的夹角为，则向量a在向量e方向上的投影向量为10、空间四边形OABC中，=a,=b,=c,点M在OA上，且OM=2MA，N为BC的中点，则=三、解答题11、已知空间四边形ABCD的每条边长及对角线长均为a，E、F、G分别为AB、AD、DC的中点，求，12、已知|a|=1,|b|=2,<a,b>=60o.求|a-(a+2b)|13、设向量(a+3b)⊥(7a–5b)，(a–4b)⊥(7a–2b).求向量a、b之间的夹角.14、正四面体ABCD的棱长为a，点M、N分别是边AB、CD的中点。（1）求证：MN为AB和CD的公垂线（即与AB和CD都垂直且都相交的直线）ABCD（2）求MN的长（3）求异面直线AN与CM所成角的余弦值。