（福建专用）高考数学总复习 课时规范练31 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题 文 新人教A版-新人教A版高三全册数学试题.doc

课时规范练31二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题基础巩固组1.(2017河北武邑中学一模,文3)设实数x,y满足不等式组若z=x+2y,则z的最大值为()A.-1B.4C.D.2.(2017全国Ⅲ,文5)设x,y满足约束条件则z=x-y的取值范围是()A.[-3,0]B.[-3,2]C.[0,2]D.[0,3]3.(2017山东,文3)已知x,y满足约束条件则z=x+2y的最大值是()A.-3B.-1C.1D.34.给出平面区域如图所示,其中A(5,3),B(1,1),C(1,5),若使目标函数z=ax+y(a>0)取得最大值的最优解有无穷多个,则a的值是()A.B.C.2D.〚导学号24190756〛5.(2017福建泉州一模,文5)已知实数x,y满足则z=ax+y(a>0)的最小值为()A.0B.aC.2a+1D.-16.已知正三角形ABC的顶点A(1,1),B(1,3),顶点C在第一象限,若点(x,y)在△ABC内部,则z=-x+y的取值范围是()A.(1-,2)B.(0,2)C.(-1,2)D.(0,1+)7.(2017河南新乡二模,文4)已知实数x,y满足的最大值为()A.3B.C.2D.8.若x,y满足约束条件则z=3x-4y的最小值为.9已知实数x,y满足条件若目标函数z=3x+y的最小值为5,则其最大值为.10.在平面直角坐标系xOy中,M为不等式组所表示的平面区域上一动点,则|OM|的最小值是.11.(2017山东潍坊二模,文9改编)某化肥厂用三种原料生产甲乙两种肥料,生产1吨甲种肥料和生产1吨乙种肥料所需三种原料的吨数如下表所示:已知生产1吨甲种肥料产生的利润2万元,生产1吨乙种肥料产生的利润为3万元,现有A种原料20吨,B种原料36吨,C种原料32吨,在此基础上安排生产,则生产甲乙两种肥料的利润之和的最大值为万元.原料肥料ABC甲242乙448综合提升组12.设变量x,y满足约束条件若目标函数z=a|x|+2y的最小值为-6,则实数a等于()A.2B.1C.-2D.-113.已知x,y满足约束条件若z=y-ax取得最大值的最优解不唯一,则实数a的值为()A.或-1B.2或C.2或1D.2或-114.(2017福建龙岩一模,文9)设不等式组表示的平面区域为M,若直线y=kx-2上存在M内的点,则实数k的取值范围是()A.[1,3]B.(-∞,1]∪[3,+∞)C.[2,5]D.(-∞,2]∪[5,+∞)15.设x,y满足约束条件若z=的最小值为,则a的值为.〚导学号24190757〛创新应用组16.(2017山西晋中一模,文10)若x,y满足约束条件则z=的最小值为()A.-2B.-C.-D.17.某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料,需要A,B,C三种主要原料.生产1车皮甲种肥料和生产1车皮乙种肥料所需三种原料的吨数如下表所示:原料肥料ABC甲483乙5510现有A种原料200吨,B种原料360吨,C种原料300吨,在此基础上生产甲、乙两种肥料.已知生产1车皮甲种肥料,产生的利润为2万元;生产1车皮乙种肥料,产生的利润为3万元.分别用x,y表示计划生产甲、乙两种肥料的车皮数.(1)用x,y列出满足生产条件的数学关系式,并画出相应的平面区域;(2)问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮,能够产生最大的利润?并求出此最大利润.答案：1.C如图,作出不等式对应的平面区域,由z=x+2y,得y=-x+z平移直线y=-x+,由图象可知当直线经过点A时,直线的截距最大,此时z最大.由即A,此时z的最大值为z=+2×.2.B画出不等式组表示的可行域,如图.结合目标函数的几何意义可得目标函数在点A(0,3)处取得最小值z=0-3=-3,在点B(2,0)处取得最大值z=2-0=2.故选B.3.D可行域为如图所示阴影部分(包括边界).把z=x+2y变形为y=-x+z,作直线l0:y=-x并向上平移,当直线过点A时,z取最大值,易求点A的坐标为(-1,2),所以zmax=-1+2×2=3.4.B直线y=-ax+z(a>0)的斜率为-a<0,当直线y=-ax平移到直线AC位置时取得最大值的最优解有无穷多个.∵kAC=-,∴-a=-,即a=.5.D由约束条件作出可行域如图.化目标函数z=ax+y(a>0)为y=-ax+z,由图可知,当直线y=-ax+z过点A(0,-1)时,直线在y轴上的截距最小,z有最小值为-1.6.A由顶点C在第一象限,且与点A,B构成正三角形可求得点C的坐标为(1+,2).将目标函数化为斜截式为y=x+z,结合图形可知当y=x+z过点C时z取到最小值,此时zmin=1-,当y=x+z过点B时z取到最大值,此时zmax=2,综合可知z的取值范围为(1-,2).7.D作出不等式组对应的