高二数学上学期10月月考试卷 文（含解析）-人教版高二全册数学试题.doc

PAGE-17-广东省惠州市惠阳高级中学2014-2015学年高二上学期10月月考数学试卷（文科）一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．（5分）已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，3，5}，B={1，2}，∁U（A∪B）等于（A．{4}B．{6}C．{4，6}D．∅2．（5分）函数y=+的定义域是（）A．（﹣∞，2]B．（﹣∞，0）∪（），2]C．（0，2]D．[2，+∞）3．（5分）已知函数f（x）=，则f（f（2））=（）A．B．C．2D．﹣24．（5分）设α，β是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是（）A．若l⊥α，α⊥β，则l⊂βB．若l∥α，α∥β，则l⊂βC．若l⊥α，α∥β，则l⊥βD．若l∥α，α⊥β，则l⊥β5．（5分）在空间直角坐标系中，点A（0，2，1），点A关于平面xoy对称的点为A′，则A′，A两点间的距离|A′A|为（）A．B．2C．4D．26．（5分）执行如图的程序框图，如果输入的N的值是6，那么输出的p的值是（）A．15B．105C．120D．7207．（5分）如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为（）A．B．πC．2πD．4π8．（5分）一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如右图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，每隔500元一段要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在[2500，3000）（元）月收入段应抽出的人数为（）A．20B．25C．35D．459．（5分）动点A在圆x2+y2=1上移动时，它与定点B（3，0）连线的中点的轨迹方程是（）A．（x+3）2+y2=4B．（x﹣3）2+y2=1C．（2x﹣3）2+4y2=1D．（x+3）2+y2=10．（5分）某学校在校学生2000人，为了迎接2010年亚运会，学校举行了亚运会跑步和爬山比赛活动，每人都参加而且只参加其中一项比赛，各年级参与比赛人数情况如下表：2014-2015学年高一级2014-2015学年高二级2015届高三级跑步abc爬山xyz其中a：b：c=2：5：3，全校参与爬山的人数占总人数的．为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则2015届高三参与跑步的学生中应抽取（）A．15人B．30人C．40人D．45人二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）已知流程图如右图所示，该程序运行后，为使输出的b值为16，则循环体的判断框内①处应填．12．（5分）某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本、用系统抽样法，将全体职工随机按1～200编号，并按编号顺序平均分为40组（1～5号，6～10号，…，196～200号）．若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是．若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取人．13．（5分）经过圆x2+2x+y2=0的圆心C，且与直线x+y=0垂直的直线方程是．14．（5分）圆心在y轴上，且与直线y=x相切于点（1，1）的圆的方程为．三、解答题（共6小题，满分80分）15．（12分）已知函数f（x）=2sin（x﹣），x∈R（1）求f（）的值；（2）设α，β∈[0，]，f（3α+）=，f（3β+2π）=，求cos（α+β）的值．16．（12分）某高校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示．（Ⅰ）请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据，完成频率分布直方图；（Ⅱ）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？组号分组频数频率第1组[160，165）50.050第2组[165，170）①0.350第3组[170，175）30②第4组[175，180）200.200第5组[180，185]100.100合计1001.0017．（14分）已知直线l经过A（4，0）、B（0，3），求直线l1的一般方程，使得：（1）l1∥l，且经过两直线3x+y=0与x+y=2交点；（2）l1⊥l，且与两坐标轴围成的三角形的面积为6．18．（14分）如图，已知四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，且∠DAB=90°，∠ABC=45°，CB=，AB=2，PA=1（1）求证：AB∥平面PCD；（2）求证：BC⊥平面PAC；（3）若M是PC的中点，求三棱锥C﹣MAD的体积．19．（14分）已知圆O以原点为圆心，且过A（2，1）（1）求圆O的方程；