高二数学上学期12月月考试卷 文（含解析）-人教版高二全册数学试题.doc

PAGE-15-广东省云浮市分界中学2014-2015学年高二上学期12月月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.）1．（5分）已知集合A={0，1，2，3}，B={0，1}，则集合A∩B=（）A．{0，1，2，3}B．{2，3}C．{0，1}D．{1}2．（5分）下列函数中，既是偶函数又在区间（﹣∞，0）上单调递增的是（）A．f（x）=B．f（x）=x2+1C．f（x）=x3D．f（x）=2﹣x3．（5分）已知α为锐角，且tan（π﹣α）+3=0，则sinα的值是（）A．B．C．D．4．（5分）函数y=2x（x∈R）的反函数为（）A．y=log2x（x＞0）B．y=log2x（x＞1）C．y=logx2（x＞0）D．y=logx2（x＞1）5．（5分）若向量=（1，2），=（4，5），则=（）A．（5，7）B．（﹣3，﹣3）C．（3，3）D．（﹣5，﹣7）6．（5分）一枚硬币连抛2次，只有一次出现正面的概率为（）A．B．C．D．7．（5分）已知实数x、y满足约束条件，则z=2x+4y的最大值为（）A．24B．20C．16D．128．（5分）若直线a不平行于平面α，则下列结论成立的是（）A．平面α内所有的直线都与a异面B．平面α内不存在与a平行的直线C．平面a内所有的直线都与α相交D．直线α与平面α有公共点9．（5分）直线l经过点P（﹣3，4）且与圆x2+y2=25相切，则直线l的方程是（）A．y﹣4=﹣（x+3）B．y﹣4=（x+3）C．y+4=﹣（x﹣3）D．y+4=（x﹣3）10．（5分）已知两个点M（﹣5，0），N（5，0），若直线上存在点P，使得|PM|﹣|PN|=6，则称该直线为“hold直线”．给出下列直线：①y=x，②y=2x+1，③y=x+1，则这三条直线中有（）条“hold直线”．A．3B．2C．1D．0二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．11．（5分）已知{an}是等差数列，a1+a2=5，a9+a10=21，则该数列前10项和S10=．12．（5分）一个几何体的主视图和左视图都是边长为2的等边三角形，俯视图如图所示，则这个几何体的体积为．13．（5分）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是．14．（5分）下列四种说法：①命题“∃x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“∀x∈R，都有x2+1≤3x”；②设p、q是简单命题，若“p∨q”为假命题，则“¬p∧¬q”为真命题；③若p是q的充分不必要条件，则¬p是¬q的必要不充分条件；④把函数y=sin（﹣2x）（x∈R）的图象上所有的点向右平移个单位即可得到函数（x∈R）的图象．其中所有正确说法的序号是．三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.15．（12分）已知函数f（x）=Asin（x+），x∈R，且f（）=．（1）求A的值；（2）若f（θ）﹣f（﹣θ）=，θ∈（0，），求f（﹣θ）．16．（14分）某校2015届高三有甲、乙两个班，在某次数学测试中，每班各抽取5份试卷，所抽取的平均得分相等（测试满分为100分），成绩统计用茎叶图表示如下：（1）求a；（2）学校从甲班的5份试卷中任取两份作进一步分析，在抽取的两份试卷中，求至多有一份得分在之间的概率．17．（14分）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，棱长为2，E是棱CD上中点，P是棱AA1中点，（1）求证：PD∥面AB1E；（2）求三棱锥B﹣AB1E的体积．18．（14分）数列{an}的前n项和记作Sn，满足Sn=2an+3n﹣12（n∈N*）（Ⅰ）证明数列{an﹣3}为等比数列，并求出数列{an}的通项公式；（Ⅱ）记bn=nan，数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn．19．（12分）已知函数f（x）=ex+e﹣x，其中e是自然对数的底数．（1）证明：f（x）是R上的偶函数；（2）若关于x的不等式mf（x）≤e﹣x+m﹣1在（0，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围．20．（14分）在平面直角坐标系xOy中，A、B两点的坐标分别为（0，1）、（0，﹣1），动点P满足直线AP与直线BP的斜率之积为﹣，直线AP、BP与直线y=﹣2分别交于点M、N．（1）求动点P的轨迹方程；（2）求线段MN的最小值；（3）以MN为直径的圆是否经过某定点？若经过定点，求出定点的坐标；若不经过定点，请说明理由．广东省云浮市分界中学2014-2015学年高二上学期12月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.）1．（5分）已知集合A={0，1，2，3}，B={0，1}，