高二数学3月月考试题 文-人教版高二全册数学试题.doc

惠南中学2016年春季高二年3月月考数学（文科）试卷考试时间：120分钟满分：150分2016.3.25一、选择题(本题12小题，每题5分，共60分。每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案填入答题卷中。)1.已知命题对任意，有，则（）A．存在，使B．对任意，有C．存在，使D．对任意，有2.抛物线x2=y的焦点坐标为（）A．（，0）B．（0，）C．（，0）D．（0，）3.设a，b∈R，“a=0”是“复数a+bi是纯虚数”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.已知复数z满足，则复数z等于()A．1+iB．1-iC．2+iD．2-i5.在样本方差的计算公式中，数字20,40分别表示样本的（）A．容量，方差B.容量，平均数C．平均数，容量D．标准差，平均数6.在平面直角坐标系中，已知点，，动点满足，则点的轨迹是（）A．椭圆B．双曲线C．双曲线的左支D．双曲线的右支7.已知等比数列的公比为正数，且，，则（）A．B．C．D．8.若实数满足条件，则的最小值为（）A．-1B．-2C．D．9.已知双曲线的离心率为，则的渐近线方程为（）A．B．C．D．10.已知正方形，则以为焦点，且过两点的椭圆的离心率为（）A．B．C．D．11.甲、乙两位同学在5次考试中的数学成绩用茎叶图表示如图，中间一列的数字表示数学成绩的十位数字，两边的数字表示数学成绩的个位数字．若甲、乙两人的平均成绩分别是、，则下列说法正确的是（）A．＜，甲比乙成绩稳定B．＜，乙比甲成绩稳定C．＞，甲比乙成绩稳定D．＞，乙比甲成绩稳定12.若函数在（0，1）上单调递减，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本题6小题，每题5分，共30分。）13.为了调查城市PM2.5的值，按地域把48个城市分为甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为10，18，20.若用分层抽样的方法抽取16个城市，则乙组中应抽取的城市数为_________________．14.双曲线的离心率为．15.已知为等差数列，，则．16.执行如图所示的程序框图，输出的．17.函数的极小值点______________．18、过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若，则_________．三、解答题（本题5小题，每小题12分，共60分。）19.（本小题12分）为了了解小学五年级学生的体能情况，抽取了实验小学五年级部分学生进行踢毽子测试，将所得的数据整理后画出频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是，第一小组的频数是．（Ⅰ）求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数；（Ⅱ）在这次测试中，问学生踢毽子次数的中位数落在第几小组内？（Ⅲ）在这次跳绳测试中，规定跳绳次数在以上的为优秀，试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是多少？20.（本小题12分）已知函数．（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）当时，求的最值．21.（本小题12分）已知公差不为零的等差数列，若且成等比数列．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前n项和22.（本小题12分）已知中心在坐标原点的椭圆E的长轴的一个端点是抛物线的焦点，且椭圆E的离心率是．（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）过点C（－1,0）的动直线与椭圆E相交于A，B两点．若线段AB的中点的横坐标是，求直线AB的方程．23.（本小题12分）已知函数f（x）=，其中（Ⅰ）若，求曲线y=f（x）在点（3，f（3））处的切线方程；（Ⅱ）若在区间上，f（x）＞0恒成立，求的取值范围．惠南中学2016年春季高二文科数学3月月考答案一、选择题(本题12小题，每题5分，共60分。每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案填入答题卷中。)1－6ADBBBD7－12CDCABD二、填空题（本题6小题，每题5分，共30分。）13.614.15.216.17.18.三、解答题（本题5小题，每题12分，共60分。）19.（Ⅰ）由题意可知第四小组的频率为参加这次测试的学生人数为：（人）.......4分（Ⅱ）由题意可知学生踢毽子次数的中位数落在第三小组内.......8分（Ⅲ）因为组距为25,而110落在第三小组，所以跳绳次数在110以上的频率为，所以估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是43.2%．.......12分考点：用样本的频率分布估计总体分布；频率分布直方图．20.（1）由题意.......2分令得，.......6分（2）由下表单调递增单调递减单调递增所以极大值为，极小值为．.......10分又[，所以最大值为，最小值为．.......12分考点：1、利用导数求函数的极值及最值；2、利用导数研究函数的单调性．21.解：（1）依题意可知，a2=1+d，a5=1+4d，∵a1，a2，a5成等比数列，∴（1+d）2=1+4d，即d2=2