高二数学1月教学质量检测试题 文-人教版高二全册数学试题.doc

2014学年第一学期高二年级文科数学1月份教学质量检测试卷参考公式:柱体的体积公式其中表示柱体的底面积，表示柱体的高锥体的体积公式其中表示锥体的底面积，表示锥体的高台体的体积公式其中分别表示台体的上、下底面积，表示台体的高球的表面积公式球的体积公式其中R表示球的半径一、选择题（本大题共10小题每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.双曲线的焦距为（）（A）（B）（C）（D）2．命题“直线上不同的两点到平面的距离为”，命题“”，则是的（）条件（A）充分不必要（B）必要不充分（C）充要（D）既不充分也不必要3.已知水平放置的四边形的平面直观图是边长为1的正方形，则四边形的面积为()A．B．1C.D.4．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是()A．1B．2C．D．5.设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则6、在正方体中，E是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（）A.B.C.D.7．设抛物线的焦点F是双曲线右焦点．若M与N的公共弦AB恰好过F，则双曲线N的离心率e的值为()A．B．C．D.8.直线与椭圆的位置关系为（）相交相切相离不确定9、正方体中，M、N、Q分别为的中点，过M、N、Q的平面与正方体相交截得的图形是（）A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形10．一个棱长为的正四面体纸盒内放一个正方体，若正方体可以在纸盒内任意转动，则正方体棱长的最大值为（）（A）（B）（C）（D）二、（填空题：本大题共7小题每小题4分，共28分）11.已知，那么命题“若中至少有一个不为0，则.”的逆否命题是12．命题：直线与直线垂直；命题：异面直线在同一个平面上的射影可能为两条平行直线，则命题为命题（填真或假）.13.已知抛物线,焦点为,准线为,为抛物线上一点,,为垂足,如果直线的斜率为,那么=14、已知点是双曲线E：上的一点，M、N分别是双曲线的左右顶点，直线PM、PN的斜率之积为，则该双曲线的渐近线方程为___________________。15.把正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线和平面所成的角的大小为_______.16、已知直线交抛物线于A、B两点，若该抛物线上存在点C,使得为直角，则的取值范围为___________.17．椭圆的弦的中点为，则弦所在直线的方程是.2014学年第一学期高二年级文科数学1月份教学质量检测答题纸一选择题：（每小题5分，共10小题，合计50分）12345678910二填空题：（每小题4分，共7小题，合计28分）————————12。—————————13。—————————14。————————————15。————————————————16。———————————————17。————————————三、解答题（本大题5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．（本题满分14分）已知命题：存在使得成立，命题：对于任意，函数恒有意义.（1）若是真命题，求实数的取值范围；（2）若是假命题，求实数的取值范围.19.（本题14分）如图，在三棱锥P—ABC中，E、F、G、H分别是AB、AC、PC、BC的中点，且PA=PB，AC=BC.（1）证明：AB⊥PC；（2）证明：PE//平面FGH。20．(本题满分14分)在平面直角坐标系中，已知抛物线：，在此抛物线上一点到焦点的距离是3.求此抛物线的方程；（2）抛物线的准线与轴交于点，过点斜率为的直线与抛物线交于、两点．是否存在这样的，使得抛物线上总存在点满足，若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．21.（本题满分15分）如图，矩形所在的半平面和直角梯形所在的半平面成的二面角，∥,,,,,.（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正切值.22.（本小题满分15分）已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为原点，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：x340(Ⅰ)求，的标准方程；(Ⅱ)请问是否存在直线满足条件：=1\*GB3①过的焦点；=2\*GB3②与交于不同两点，，且满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．2014学年第一学期高二年级文科数学1月教学质量检测参考答案及评分细则一选择题：（每小题5分，共10小题，合计50分）12345678910BDDACBBADC二填空题：（每小题4分，共7小题，合计28分）11—————若,则都为0.12。———真—————13。————8—————14。—————15。—————45°—————16。————————17。——三解答题（本大题共5小题，满分共72分）18．（1）设，对称轴为若存在一个满足条件，