高中数学 第一章 算法初步 1.doc

高中数学第一章算法初步1.1.1算法的概念自我小测新人教B版必修31．下列关于算法的说法正确的有()①求解某一类问题的算法是唯一的；②算法必须在有限步操作后停止；③算法的每一步必须是明确的，不能有歧义；④算法执行后一定产生确定的结果．A．1个B．2个C．3个D．4个2．指出下列哪个不是算法()A．解方程3x－6＝0的过程是移项和系数化为1B．从济南到温哥华要先乘火车到北京，再转乘飞机C．解方程2x2＋x－1＝0D．利用公式S＝πr2计算半径为3的圆的面积就是计算π×323．某同学早上上学前的安排有洗脸刷牙(5min)、刷水壶(2min)、烧水(8min)、泡面(3min)、吃饭(10min)、听广播(8min)几个步骤，下列选项中最好的一种算法为()A．S1洗脸刷牙，S2刷水壶，S3烧水，S4泡面，S5吃饭，S6听广播B．S1刷水壶，S2烧水的同时洗脸刷牙，S3泡面，S4吃饭，S5听广播C．S1刷水壶，S2烧水的同时洗脸刷牙，S3泡面，S4吃饭的同时听广播D．S1吃饭的同时听广播，S2泡面，S3烧水的同时洗脸刷牙，S4刷水壶4．对于一般的二元一次方程组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a1x＋b1y＝c1，,a2x＋b2y＝c2，))在写此方程组的算法时，需要我们注意的是()A．a1≠0B．a2≠0C．a1b2－a2b1≠0D．a1b1－a2b2≠05．用Scilab指令解二元一次方程组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x＋3y＝1，,7x－2y＝5))时，在界面上应该输入()A．A＝[2,3,7，－2]；B＝[1；5]B．A＝[2,3；7，－2]；B＝[1；5]C．A＝[2,7,3，－2]；B＝[1；5]D．A＝[2,7；3，－2]；B＝[1；5]6．下列计算S值的各式中，能设计算法求解的是________．(填序号)①S＝1＋2＋3＋…＋100②S＝1＋2＋3＋…＋100＋…③S＝1＋2＋3＋…＋n(n≥1，且n∈N)7．下面给出一个问题的算法：S1输入x.S2若x≤2，则执行S3；否则，执行S4.S3输出－2x－1.S4输出x2－6x＋3.问题：(1)这个算法解决的是什么问题？(2)当输入的x值为多大时，输出的数值最小？参考答案1.解析：算法具有可终止性和确定性，∴②③④正确，而解决某类问题的算法不一定唯一．答案：C2.解析：C选项没给出解这个方程的程序或步骤．答案：C3.答案：C4.答案：C5.答案：B6.解析：②中的运算是无限步进行的，故不能设计算法．答案：①③7.解：(1)由于输入x的值不同，代入的关系式不同，从而它是求分段函数的函数值问题，这个分段函数为f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－2x－1，x≤2，,x2－6x＋3，x>2.))(2)当x≤2时，f(x)≥f(2)＝－5；当x＞2时，f(x)＝x2－6x＋3＝(x－3)2－6≥－6；故当x＝3时，f(x)min＝－6.所以当输入的x值为3时，输出的数值最小．