2014高中数学 第三章 概率 随机事件的概率提高训练 新人教A版必修3.doc

随机事件的概率（提高训练）1、.从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是A.“至少有一个黑球”与“都是黑球”B.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C.“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”D.“至少有一个黑球”与“都是红球”答案：C解析：A中两个事件能同时发生故不互斥，同样B中两个事件也不互斥，D中两个事件是对立事件，故选C.2、.抽查10件产品，设事件A：至少有两件次品，则A的对立事件为A.至多两件次品B.至多一件次品C.至多两件正品D.至少两件正品答案：B解析：利用对立事件定义或利用补集思想.3、.某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习，结果如下表所示：投篮次数n8101520304050进球次数m681217253238进球频率（1）计算表中进球的频率；（2）这位运动员投篮一次，进球的概率约是多少？解析：（1）进球的频率从左向右依次为0.75，0.8，0.8，0.85，0.83，0.8，0.76.（2）这位运动员投篮一次，进球的概率约是0.8.4、.用一台自动机床加工一批螺母，从中抽出100个逐个进行直径检验，结果如下：直径6.88<d≤6.896.89<d≤6.906.90<d≤6.916.91<d≤6.926.92<d≤6.936.93<d≤6.946.94<d≤6.956.95<d≤6.966.96<d≤6.976.97<d≤6.98个数121017172615822从这100个螺母中，任意抽取1个，求事件A（6.92<d≤6.94）事件B（6.90<d≤6.96）、事件C（d>6.96）、事件D（d≤6.89）的频率.解析：事件A的频率P（A）==0.43，事件B的频率P（B）==0.93，事件C的频率P（C）==0.04，事件D的频率P（D）==0.01.5、.某校为举办2005年元旦联欢晚会，为了吸引广大同学积极参加活动，特举办一次摸奖活动.凡是参加者，进门时均可参加摸奖，摸奖的器具是黄、白两色的乒乓球，这些乒乓球的大小和质地完全相同．另有一只棱长约为30cm密封良好且不透光的立方体木箱(木箱的上方可容一只手伸入)．现拟按中奖率为设大奖，其余则为小奖，大奖奖品的价值为40元，小奖奖品的价值为２元．请你运用概率的有关知识设计一个摸奖方案以满足校方的要求.解析:方案1:在箱子里放10个乒乓球，其中1个黄色的，9个白色的.摸到1个黄球时为大奖，摸到白球时为小奖.方案2:在箱子里放5个乒乓球，3个白色的，2个黄色的.每位参加者在箱子里摸两次，每次一个球，当摸到两个黄色乒乓球时为大奖，其他情况为小奖.6、.某射手射击一次击中10环、9环、8环的概率分别是0.3，0.3，0.2，那么他射击一次不够8环的概率是.答案：0.2解析：设击中10环、9环、8环的事件分别为A、B、C，不够8环的事件为D，则事件A、B、C两两互斥，∴P（D）=1－P（A∪B∪C）=1－P（A）－P（B）－P（C）=1－0.3－0.3－0.2=0.2.