2014高中数学 第三章 概率 随机事件的概率基础训练 新人教A版必修3.doc

随机事件的概率（基础训练）1.下列试验能够构成事件的是A.掷一次硬币B.射击一次C.标准大气压下，水烧至100℃D.摸彩票中头奖答案：D解析：每一次试验连同它产生的结果叫做事件，A、B、C只是试验，没有结果，故不叫事件，D既有试验又有结果，它是事件.2.在1，2，3，…，10这10个数字中，任取3个数字，那么“这三个数字的和大于6”这一事件是A.必然事件B.不可能事件C.随机事件D.以上选项均不正确答案：C解析：“三个数字的和大于6”可能发生也可能不发生，故是随机事件.3.随机事件A的频率满足A.=0B.=1C.0<<1D.0≤≤1答案：D解析：随机事件的结果是不确定的，在n次试验中，发生的次数0≤m≤n（注意等号可能成立），故其频率0≤≤1.4.下面事件是必然事件的有①如果a、b∈R，那么a·b=b·a②某人买彩票中奖③3+5>10A.①B.②C.③D.①②答案：A解析：由必然事件定义知选A5、向假设的三个相邻的军火库投掷一个炸弹，炸中第一个军火库的概率为0.025，其余两个各为0.1，只要炸中一个，另两个也要发生爆炸，求军火库发生爆炸的概率.分析：军火库要发生爆炸，只要炸弹炸中一个军火库即可，因为只投掷了一个炸弹，故炸中第一、第二、第三军火库的事件是彼此互斥的.解析：设以A、B、C分别表示炸中第一、第二、第三军火库这三个事件，则P（A）=0.025，P（B）=P（C）=0.1.又设D表示军火库爆炸这个事件，则有D=A+B+C，其中A、B、C是互斥事件，因为只投掷了一个炸弹，不会同时炸中两个以上军火库，∴P（D）=P（A）+P（B）+P（C）=0.025+0.1+0.1=0.225.6、某射手在一次射击中命中9环的概率是0.28，命中8环的概率是0.19，不够8环的概率是0.29，计算这个射手在一次射击中命中9环或10环的概率.分析：射手射中9环、8环、不够8环彼此是互斥的，因此可用概率加法分式求解.解析：记这个射手在一次射击中命中10环或9环为事件A，命中10环、9环、8环、不够8环分别记为A1、A2、A3、A4.∵A3、A3、A4彼此互斥，∴P（A2∪A3∪A4）=P（A2）+P（A3）+P（A4）=0.28+0.19+0.29=0.76.又∵A1与A2∪A3∪A4为对立事件，∴P（A1）=1－P（A2+A3+A4）=1－0.76=0.24.A1与A2互斥，且A=A1+A2，∴P（A）=P（A1+A2）=P（A1）+P（A2）=0.24+0.28=0.52.7、某公务员去开会，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别为0.3、0.2、0.1、0.4.（1）求他乘火车或乘飞机去的概率；（2）求他不乘轮船去的概率；（3）如果他去的概率为0.5，请问他有可能是乘何种交通工具去的?分析：分清事件之间是互斥关系还是对立关系，然后套用相关公式.解析：（1）记“他乘火车去”为事件A1，“他乘轮船去”为事件A2，“他乘汽车去”为事件A3，“他乘飞机去”为事件A4，这四个事件不可能同时发生，故它们彼此互斥.故P（A1+A4）=P（A1）+P（A4）=0.3+0.4=0.7.答：他乘火车或乘飞机去的概率为0.7.（2）设他不乘轮船去的概率为P，则P=1－P（A2）=1－0.2=0.8.（3）由于0.3+0.2=0.5，0.1+0.4=0.5，1－（0.3+0.2）=0.5，1－（0.4+0.1）=0.5，故他有可能乘火车或乘轮船去，也有可能乘汽车或乘飞机去.