高中数学 课时达标检测（十一）直线与平面、平面与平面平行的性质 新人教A版必修2-新人教A版高中必修2数学试题.doc

课时达标检测（十一）直线与平面、平面与平面平行的性质一、选择题1．已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列说法中正确的是()A．若m⊂α，n⊂β，m∥n，则α∥βB．若m⊂α，n⊂β，α∥β，则m∥nC．若m⊂α，n⊂β，α∥β，且m，n共面，则m∥nD．若m∥n，m∥α，n∥β，则α∥β答案：C2．已知a，b是两条异面直线，平面α过a且与b平行，平面β过b且与a平行，则平面α与平面β的位置关系是()A．平行B．相交C．异面D．平行或相交答案：A3.在正方体ABCD­A1B1C1D1中，若经过D1B的平面分别交AA1和CC1于点E，F，则四边形D1EBF的形状是()A．矩形B．菱形C．平行四边形D．正方形答案：C4．设平面α∥平面β，A∈α，B∈β，C是AB的中点，当A，B分别在α，β内运动时，那么所有的动点C()A．不共面B．当且仅当A，B在两条相交直线上移动时才共面C．当且仅当A，B在两条给定的平行直线上移动时才共面D．不论A，B如何移动都共面答案：D5.如图，不同在一个平面内的三条平行直线和两个平行平面相交，每个平面内以交点为顶点的两个三角形是()A．相似但不全等的三角形B．全等三角形C．面积相等的不全等三角形D．以上结论都不对答案：B二、填空题6．在棱长为a的正方体ABCD­A1B1C1D1中，M，N分别是棱A1B1，B1C1的中点，P是棱AD上一点，AP＝eq\f(a,3)，过P，M，N的平面与棱CD交于Q，则PQ＝________.答案：eq\f(2\r(2),3)a7．已知直线m，n及平面α，β，有下列关系：①m，n⊂β；②n⊂α；③m∥α；④m∥n.现把其中一些关系看作条件，另一些关系看作结论组成一个正确的结论，应是________．答案：①②③⇒④(答案不唯一)8.如图是正方体的平面展开图：在这个正方体中，①BM∥平面ADE；②CN∥平面BAF；③平面BDM∥平面AFN；④平面BDE∥平面NCF，以上说法正确的是________(填序号)．答案：①②③④三、解答题9.如图，在直三棱柱ABC­A1B1C1中，D是棱CC1上的一点，P是AD的延长线与A1C1的延长线的交点，且PB1∥平面BDA1.求证：CD＝C1D.证明：如图，连接AB1，设AB1与BA1交于点O，连接OD.∵PB1∥平面BDA1，PB1⊂平面AB1P，平面AB1P∩平面BDA1＝OD，∴OD∥PB1.又AO＝B1O，∴AD＝PD.又AC∥C1P，∴CD＝C1D.10.如图所示：三棱柱ABC­A1B1C1中，平面ABC∥平面A1B1C1，若D是棱CC1的中点，在棱AB上是否存在一点E，使DE∥平面AB1C1？证明你的结论．解：当点E为棱AB的中点时，DE∥平面AB1C1.证明如下：如图，取BB1的中点F，连接EF，FD，DE.∵D，E，F分别为CC1，AB，BB1的中点，∴EF∥AB1.∵AB1⊂平面AB1C1，EF⊄平面AB1C1，∴EF∥平面AB1C1.同理可证FD∥平面AB1C1.∵EF∩FD＝F，∴平面EFD∥平面AB1C1.∵DE⊂平面EFD，∴DE∥平面AB1C1.