高考数学预测卷 文（含解析）-人教版高三全册数学试题.doc

2016年海南省儋州市民族中学高考数学预测卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集U=R，集合A={x|x≤3}，B={x|﹣1＜x≤6}，则集合（CUA）∩B（）A．{x|3≤x＜6}B．{x|3＜x＜6}C．{x|3＜x≤6}D．{x|3≤x≤6}2．“|x|＜2”是“x2﹣x﹣6＜0”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知向量=（1，2），=（﹣3，2）若k+∥﹣3，则实数k=（）A．B．C．﹣3D．34．甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示：甲乙丙丁平均环数8.48.78.78.3方差s23.63.62.25.4从这四个人中选择一人参加奥运会射击项目比赛，最佳人选是（）A．甲B．乙C．丙D．丁5．函数f（x）=x2﹣2x零点个数为（）A．1B．2C．3D．46．双曲线离心率为2，有一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，则双曲线的渐近线方程为（）A．y=B．y=±2xC．y=D．y=7．一个几何体的三视图如图所示，那么此几何体的侧面积（单位：cm2）为（）A．48B．64C．80D．1208．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出i的值是（）A．27B．63C．15D．319．已知x，y满足约束条件，则目标函数z=x+y的最大值为（）A．0B．3C．4D．610．为得到函数的图象，只需将函数y=sinx的图象（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位11．已知等比数列{an}的公比q＞0且q≠1，又a6＜0，则（）A．a5+a7＞a4+a8B．a5+a7＜a4+a8C．a5+a7=a4+a8D．|a5+a7|＞|a4+a8|12．若函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f（x）﹣g（x）=ex，则有（）A．f（2）＜f（3）＜g（0）B．g（0）＜f（3）＜f（2）C．f（2）＜g（0）＜f（3）D．g（0）＜f（2）＜f（3）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．13．复数z满足zi=1+3i，则复数z在复平面内所对应的点的坐标是．14．某学院的A，B，C三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本．已知该学院的A专业有380名学生，B专业有420名学生，则在该学院的C专业应抽取名学生．15．如图，设D是图中所示的矩形区域，E是D内函数y=cosx图象上方的点构成的区域．向D中随机投一点，则该点落入E（阴影部分）中的概率为．16．正四棱锥S﹣ABCD的底面边长和各侧棱长都为，点S、A、B、C、D都在同一个球面上，则该球的体积为．三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．已知向量，x∈R．函数．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）在区间上的最大值和最小值．18．如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是边长为1的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，且PA=2，E是侧棱PA上的动点．（1）求四棱锥P﹣ABCD的体积；（2）如果E是PA的中点，求证：PC∥平面BDE；（3）是否不论点E在侧棱PA的任何位置，都有BD⊥CE？证明你的结论．19．为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行抽样检查，测得身高情况的统计图如下：（Ⅰ）估计该校男生的人数；（Ⅱ）估计该校学生身高在170～185cm之间的概率；（Ⅲ）从样本中身高在180～190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185～190cm之间的概率．20．已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为，两个焦点分别为F1和F2，椭圆G上一点到F1和F2的距离之和为12．圆Ck：x2+y2+2kx﹣4y﹣21=0（k∈R）的圆心为点Ak．（1）求椭圆G的方程（2）求△AkF1F2的面积（3）问是否存在圆Ck包围椭圆G？请说明理由．21．已知函数f（x）=x2+alnx．（1）当a=﹣2e时，求函数f（x）的单调区间；（2）若函数在[1，3]上是减函数，求实数a的取值范围．[选修4-1：几何证明选讲]22．选修4﹣1：几何证明选讲．如图，AB是⊙O的一条切线，切点为B，ADE、CFD、CGE都是⊙O的割线，已知AC=AB．证明：（1）AD•AE=AC2；（2）FG∥AC．[选修4-4：坐标系与参数方程]23．已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合．设点O为坐标原点，直线（参数t∈R）与曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=4cosθ．（1）求直线