高考数学二轮复习 第一篇 专题七 概率与统计 第2讲 统计案例限时训练 文-人教版高三全册数学试题.doc

第2讲统计案例(限时:45分钟)【选题明细表】知识点、方法题号线性回归方程1相关系数3独立性检验2可线性化的非线性回归分析41.(2018·广西教育质量诊断性联考)已知某企业近3年的前7个月的月利润(单位:百万元)如折线图所示:(1)试问这3年的前7个月中哪个月的月平均利润最高?(2)通过计算判断这3年的前7个月的总利润的发展趋势;(3)试以第3年的前4个月的数据(如表),用线性回归的拟合模式估测第3年8月份的利润.月份x1234利润y(单位:百万元)4466相关公式:==,=-.解:(1)由折线图可知5月和6月的月平均利润最高.(2)第1年前7个月的总利润为1+2+3+5+6+7+4=28(百万元),第2年前7个月的总利润为2+5+5+4+5+5+5=31(百万元),第3年前7个月的总利润为4+4+6+6+7+6+8=41(百万元),所以这3年的前7个月的总利润呈上升趋势.(3)因为=2.5,=5,=12+22+32+42=30,xiyi=1×4+2×4+3×6+4×6=54,所以==0.8,所以=5-2.5×0.8=3,所以=0.8x+3,当x=8时,=0.8×8+3=9.4(百万元),所以估计8月份的利润为940万元.2.(2018·宝安中学、潮阳一中、桂城中学、南海中学、普宁二中、中山一中、仲元中学联考)某淘宝店经过对“十一”假期的消费情况进行统计,发现在金额不超过1000元的消费者中男女之比约为1∶4,该店按此比例抽取了100名消费者进行进一步分析,得到下表.女性消费情况:消费金额/元(0,200)[200,400)[400,600)[600,800)[800,1000]人数51015473男性消费情况:消费金额/元(0,200)[200,400)[400,600)[600,800)[800,1000]人数231032若消费金额不低于600元的消费者称为“网购达人”、低于600元的消费者称为“非网购达人”.(1)分别计算女性和男性消费的平均数,并判断平均消费水平高的一方“网购达人”出手是否更阔绰?(2)根据以上统计数据填写如下2×2列联表,并回答能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“是否为′网购达人′与性别有关”.女性男性合计“网购达人”“非网购达人”合计附:K2=,其中n=a+b+c+d.P(K2≥k0)0.100.050.0250.0100.005k02.7063.8415.0246.6357.879解:(1)女性消费的平均数为(100×5+300×10+500×15+700×47+900×3)=582.5(元).男性消费的平均数为(100×2+300×3+500×10+700×3+900×2)=500(元).虽然女性消费者的平均消费水平较高,但“女网购达人”的平均消费水平(为712元)低于“男网购达人”的平均消费水平(为780元),所以平均消费水平高的一方“网购达人”出手不一定更阔绰.(2)2×2列联表如表:女性男性合计“网购达人”50555“非网购达人”301545合计8020100K2=≈9.091,因为9.091>7.879,所以在犯错误的概率不超过0.005的前提下可以认为“是否为′网购达人′与性别有关”.3.(2018·南昌市重点中学模拟)水稻苗经过一个培育周期的生长,达到8cm左右最适宜播种,过高或过低都会影响后期的生长.为了监控水稻苗的培育过程,检验员从经过了一个培育周期的水稻苗中随机依序抽取20株,并测量其株高(单位:cm),数据如表.次序12345678910株高7.988.018.008.037.997.837.998.287.057.69次序11121314151617181920株高8.008.417.758.387.727.698.048.297.828.05其中,=xi=7.95,s==≈0.294,≈25.788,(xi-)(i-10.5)=1.38,xi为抽取的第i株水稻苗的株高,i=1,2,…,20.(1)求xi与i(i=1,2,…,20)的相关系数r,并判断抽取的20株水稻苗的株高是否与抽取次序有关(若|r|<0.25,则可以认为水稻苗的株高与抽取次序无关);(2)把株高在(-3s,+3s)之外的水稻苗称为异常苗.监控部门要求,如果在抽取的水稻田中出现了异常苗,就认定这个培育周期的培育环境出现了异常情况,需要对培育环境进行检查和修正.①从抽检的结果看,是否需要对培育环境进行检查?请说明理由;②剔除异常苗的株高,用余下的数据估计总体的均值和标准差(精确到0.01).附:相关系数r=,≈2.236,≈0.06.解:(1)xi与i(i=1,2,…,20)的相关系数r=≈≈0.04.由于|r|<0.25,故可以认为水稻苗的株高与抽取次序无关.(2)①由于=7.95,s≈0.