高考数学大一轮复习 考点规范练1 集合的概念与运算 理 新人教A版-新人教A版高三全册数学试题.docx

考点规范练1集合的概念与运算考点规范练A册基础巩固1.下列集合中表示同一集合的是()A.M={(3,2)},N={(2,3)}B.M={2,3},N={3,2}C.M={(x,y)|x+y=1},N={y|x+y=1}D.M={2,3},N={(2,3)}答案:B解析:选项A中的集合M,N都表示点集,又因为集合M,N中的点不同,所以集合M与N不是同一个集合;选项C中的集合M,N的元素类型不同,故不是同一个集合;选项D中的集合M是数集,而集合N是点集,故不是同一个集合;由集合元素的无序性,可知选项B中的M,N表示同一个集合.2.(2019河北石家庄一中模拟七)若集合B={x|x≥0},且A∩B=A,则集合A可能是()A.{1,2}B.{x|x≤1}C.{-1,0,1}D.R答案:A解析:因为A∩B=A,所以A⊆B.故选A.3.(2019河北邯郸教学质量检测)已知集合A={(x,y)|x2=4y},B={(x,y)|y=x},则A∩B的真子集的个数为()A.1B.3C.5D.7答案:B解析:集合A表示抛物线x2=4y上的点组成的集合,集合B表示直线y=x上的点组成的集合,A∩B表示抛物线与直线的交点组成的集合,解x2=4y与y=x构成的方程组可得抛物线与直线的交点为(0,0),(4,4),即A∩B中有两个元素,所以A∩B的真子集的个数为22-1=3.4.(2019全国Ⅱ,理1)设集合A={x|x2-5x+6>0},B={x|x-1<0},则A∩B=()A.(-∞,1)B.(-2,1)C.(-3,-1)D.(3,+∞)答案:A解析:由题意,得A={x|x<2,或x>3},B={x|x<1},所以A∩B={x|x<1},故选A.5.设集合P={3,log2a},Q={a,b},若P∩Q={0},则P∪Q=()A.{3,0}B.{3,0,1}C.{3,0,2}D.{3,0,1,2}答案:B解析:∵P∩Q={0},∴log2a=0,∴a=1,从而b=0,故P∪Q={3,0,1},选B.6.已知集合A={x||x|<2},B={-1,0,1,2,3},则A∩B=()A.{0,1}B.{0,1,2}C.{-1,0,1}D.{-1,0,1,2}答案:C解析:由|x|<2,可知-2<x<2,即A={x|-2<x<2},故A∩B={-1,0,1},选C.7.已知全集U=R,A={x|x(x+3)<0},B={x|x<-1},则图中阴影部分表示的集合为()A.{x|x>0}B.{x|-3<x<0}C.{x|-3<x<-1}D.{x|x<-1}答案:C解析:题图中阴影部分表示的集合是A∩B,而A={x|-3<x<0},故A∩B={x|-3<x<-1}.8.已知集合A={1,2,3,4,5},B={(x,y)|x∈A,y∈A,x-y∈A},则B中所含元素的个数为()A.3B.6C.8D.10答案:D解析:由x∈A,y∈A,x-y∈A,得(x,y)可取(2,1),(3,1),(4,1),(5,1),(3,2),(4,2),(5,2),(4,3),(5,3),(5,4),故集合B中所含元素的个数为10.9.(2019四川攀枝花二模)已知集合A={-1,2},B={x|ax-2=0}.若B⊆A,则实数a的值组成的集合为()A.{-2}B.{1}C.{-2,1}D.{-2,1,0}答案:D解析:因为B⊆A,所以B=⌀或B={-1}或B={2}.若B=⌀,则a=0;若B={-1},则a=-2;若B={2},则a=1.所以实数a的值组成的集合为{-2,1,0}.10.已知集合A={1,2},B={a,a2+3}.若A∩B={1},则实数a的值为.答案:1解析:由已知得1∈B,2∉B,显然a2+3≥3,所以a=1,此时a2+3=4,满足题意,故答案为1.11.已知集合A={x|0<log4x<1},B={x|x≤2},则A∩B=.答案:(1,2]解析:∵0<log4x<1,∴log41<log4x<log44,即1<x<4,∴A={x|1<x<4}.又B={x|x≤2},∴A∩B={x|1<x≤2}.12.已知集合M={1,2,3,4},则集合P={x|x∈M,且2x∉M}的子集的个数为.答案:4解析:由题意,得P={3,4},故集合P的子集有22=4个.能力提升13.(2019河北武邑中学高三一模)已知集合A,B,C满足A=x|1x>1,B={y|y=2x,x∈C},若A∩B=A∪B,则集合C=()A.{x|0<x<1}B.{x|x>0}C.{x|x<0}D.{x|x>1}答案:C解析:A=x|1x>1={x|0<x<1}.因为A∩B=A∪B,所以B=A,所以0<2x<1,所以x<0,所以C={x|x<0}.14.若集合A={x|x2+3x-4<0},B={x|-2