2021高考数学大一轮复习考点规范练1集合的概念与运算理新人教A版.docx

5考点规范练1集合的概念与运算考点规范练A册基础巩固1.下列集合中表示同一集合的是()A.M={(32)}N={(23)}B.M={23}N={32}C.M={(xy)|x+y=1}N={y|x+y=1}D.M={23}N={(23)}答案:B解析:选项A中的集合MN都表示点集又因为集合MN中的点不同所以集合M与N不是同一个集合;选项C中的集合MN的元素类型不同故不是同一个集合;选项D中的集合M是数集而集合N是点集故不是同一个集合;由集合元素的无序性可知选项B中的MN表示同一个集合.2.(2019河北石家庄一中模拟七)若集合B={x|x≥0}且A∩B=A则集合A可能是()A.{12}B.{x|x≤1}C.{-101}D.R答案:A解析:因为A∩B=A所以A⊆B.故选A.3.(2019河北邯郸教学质量检测)已知集合A={(xy)|x2=4y}B={(xy)|y=x}则A∩B的真子集的个数为()A.1B.3C.5D.7答案:B解析:集合A表示抛物线x2=4y上的点组成的集合集合B表示直线y=x上的点组成的集合A∩B表示抛物线与直线的交点组成的集合解x2=4y与y=x构成的方程组可得抛物线与直线的交点为(00)(44)即A∩B中有两个元素所以A∩B的真子集的个数为22-1=3.4.(2019全国Ⅱ理1)设集合A={x|x2-5x+6>0}B={x|x-1<0}则A∩B=()A.(-∞1)B.(-21)C.(-3-1)D.(3+∞)答案:A解析:由题意得A={x|x<2或x>3}B={x|x<1}所以A∩B={x|x<1}故选A.5.设集合P={3log2a}Q={ab}若P∩Q={0}则P∪Q=()A.{30}B.{301}C.{302}D.{3012}答案:B解析:∵P∩Q={0}∴log2a=0∴a=1从而b=0故P∪Q={301}选B.6.已知集合A={x||x|<2}B={-10123}则A∩B=()A.{01}B.{012}C.{-101}D.{-1012}答案:C解析:由|x|<2可知-2<x<2即A={x|-2<x<2}故A∩B={-101}选C.7.已知全集U=RA={x|x(x+3)<0}B={x|x<-1}则图中阴影部分表示的集合为()A.{x|x>0}B.{x|-3<x<0}C.{x|-3<x<-1}D.{x|x<-1}答案:C解析:题图中阴影部分表示的集合是A∩B而A={x|-3<x<0}故A∩B={x|-3<x<-1}.8.已知集合A={12345}B={(xy)|x∈Ay∈Ax-y∈A}则B中所含元素的个数为()A.3B.6C.8D.10答案:D解析:由x∈Ay∈Ax-y∈A得(xy)可取(21)(31)(41)(51)(32)(42)(52)(43)(53)(54)故集合B中所含元素的个数为10.9.(2019四川攀枝花二模)已知集合A={-12}B={x|ax-2=0}.若B⊆A则实数a的值组成的集合为()A.{-2}B.{1}C.{-21}D.{-210}答案:D解析:因为B⊆A所以B=⌀或B={-1}或B={2}.若B=⌀则a=0;若B={-1}则a=-2;若B={2}则a=1.所以实数a的值组成的集合为{-210}.10.已知集合A={12}B={aa2+3}.若A∩B={1}则实数a的值为.答案:1解析:由已知得1∈B2∉B显然a2+3≥3所以a=1此时a2+3=4满足题意故答案为1.11.已知集合A={x|0<log4x<1}B={x|x≤2}则A∩B=.答案:(12]解析:∵0<log4x<1∴log41<log4x<log44即1<x<4∴A={x|1<x<4}.又B={x|x≤2}∴A∩B={x|1<x≤2}.12.已知集合M={1234}则集合P={x|x∈M且2x∉M}的子集的个数为.答案:4解析:由题意得P={34}故集合P的子集有22=4个.能力提升13.(2019河北武邑中学高三一模)已知集合ABC满足A=x|1x>1B={y|y=2xx∈C}若A∩B=A∪B则集合C=()A.{x|0<x<1}B.{x|x>0}C.{x|x<0}D.{x|x>1}答案:C解析:A=x|1x>1={x|0<x<1}.因为A∩B=A∪B所以B=A所以0<2x<1所以x<0所以C={x|x<0}.14.若集合A={x|x2+3x-4<0}B={x|-2<x<1}且M=A∩B则有()A.∁RB⊆AB.B⊆AC.2∈MD.1∈M答案:B解析:由题意得A={x|-4<x<1}B={x|-2<x<1}则M=A∩B={x|-2<x<1}故B⊆A.15.若集合M={x|x2-x<0}N={y|y=ax(a>0a