高考数学一轮总复习 第46讲 排列与组合的综合应用考点集训 理 新人教A版-新人教A版高三全册数学试题.doc

考点集训(四十六)第46讲排列与组合的综合应用1．将4个不同的小球放入3个不同的盒子，其中每个盒子都不空的放法共有A．81种B．256种C．18种D．36种2．某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是A．72B．120C．144D．1683．6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品，已知6位同学之间共进行了13次交换，则收到4份纪念品的同学人数为A．1或3B．1或4C．2或3D．2或44．如图所示2×2方格，在每一个方格中填入一个数字，数字可以是1、2、3、4中的任何一个，允许重复．若填入A方格的数字大于B方格的数字，则不同的填法共有ABCDA.192种B．128种C．96种D．12种5．从0，2中选一个数字，从1，3，5中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为________．6．将A、B、C、D、E、F六个字母排成一排，且A、B均在C的同侧，则不同的排法共有________种(用数字作答)．7．将6位志愿者分成4组，其中两个组各2人，另两个组各1人，分赴省运会的四个不同场馆服务，不同的分配方案有________种(用数字作答)．8．某省高中学校自实施素质教育以来，学生社团得到迅猛发展．某校高一新生中的五名同学打算参加“春晖文学社”、“舞者轮滑俱乐部”、“篮球之家”、“围棋苑”四个社团．若每个社团至少有一名同学参加，每名同学至少参加一个社团且只能参加一个社团，且同学甲不参加“围棋苑”，则不同的参加方法的种数为________．(填写数字)9．设集合I＝{1，2，3，4，5}．选择I的两个非空子集A和B，要使A中的最小的数大于B中的最大的数，则有多少种不同的选择方法？第46讲排列与组合的综合应用【考点集训】1．D2.B3.D4.C5.186.4807.10808.1809．【解析】若B是单元素集，则可能B＝{1}，此时构成A的元素可以从余下的4个元素中随意选择，任何一个元素都可能成为A的元素，也可能不成为A的元素，故A有(24－1)个；依次类推，当B＝{2}时，A有(23－1)个；当B＝{3}时，A有(22－1)个；当B＝{4}时，A有(2－1)个．若B为双元素集时，当B中的最大元素是2时，则B＝{1，2}，A有(23－1)个；当B中的最大元素是3时，则另一个元素可以在1，2中选择，A有(22－1)个；当B中的最大元素是4时，则另一个元素可以在1，2，3中选择，A有(2－1)个；若B为三元素集时，B中的最大元素是3，则B＝{1，2，3}，则A有(22－1)个；当B中的最大元素是4时，B有Ceq\o\al(2,3)个，A有(2－1)个．若B为四元素集时，则B＝{1，2，3，4}，A＝{5}，只有1个．由分类加法计数原理知不同的选择方法有：(24－1)＋(23－1)＋(22－1)＋(2－1)＋(23－1)＋Ceq\o\al(1,2)(22－1)＋Ceq\o\al(1,3)(2－1)＋(22－1)＋Ceq\o\al(2,3)(2－1)＋1＝49种．且T4＝(－1)3Ceq\o\al(3,10)27x4＝－15360x4.