高考数学一轮复习 课时作业（八）第8讲 指数与指数函数 文-人教版高三全册数学试题.doc

课时作业(八)第8讲指数与指数函数时间/30分钟分值/80分基础热身1.若3x=a,5x=b,则45x等于()A.a2bB.ab2C.a2+bD.a2+b22.函数f(x)=的大致图像是()ABCD图K8-13.[2017·南平模拟]已知a=,b=,c=,则a,b,c的大小关系是()A.c<a<bB.a<b<cC.b<a<cD.c<b<a4.计算=.5.不等式>的解集为.能力提升6.下列函数中,满足“f(x-y)=f(x)÷f(y)”的单调递减函数是()A.f(x)=x3B.f(x)=4xC.f(x)=D.f(x)=7.[2017·福州模拟]已知实数a≠1,函数f(x)=若f(1-a)=f(a-1),则a的值为()A.B.C.D.8.[2017·安阳模拟]已知函数f(x)=ax(a>0且a≠1),如果以P(x1,f(x1)),Q(x2,f(x2))为端点的线段的中点在y轴上,那么f(x1)·f(x2)等于()A.1B.aC.2D.a29.已知函数y=在区间(-∞,3)上单调递增,则a的取值范围为()A.(-∞,3]B.(-∞,6]C.[3,+∞)D.[6,+∞)10.当x∈(-∞,-1]时,不等式(m2-m)·4x-2x<0恒成立,则实数m的取值范围是()A.(-1,2)B.(1,2)C.(1,+∞)D.(2,+∞)11.若f(x)=,g(x)=,则下列等式不正确的是()A.f(2x)=2[g(x)]2+1B.[f(x)]2-[g(x)]2=1C.[f(x)]2+[g(x)]2=f(2x)D.f(x+y)=f(x)f(y)-g(x)g(y)12.已知函数f(x)=a2x-4+n(a>0且a≠1)的图像恒过定点P(m,2),则m+n=.13.[2017·安徽江淮十校联考]已知max{a,b}表示a,b两数中的较大值.若f(x)=max{e|x|,e|x-2|},则f(x)的最小值为.14.设f(x)=则f=.难点突破15.(5分)已知函数f(x)=2x-2-x,若不等式f(x2-ax+a)+f(3)>0对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围是()A.-2<a<4B.-2<a<6C.-6<a<2D.-6<a<416.(5分)若函数f(x)=(a>0且a≠1)的值域是[2,+∞),则实数a的取值范围是.课时作业(八)1.A[解析]45x=9x×5x=(3x)2×5x=a2b,故选A.2.D[解析]因为f(x)==结合图像可知选项D正确.3.D[解析]由指数函数y=的性质及-<-,可得a=>b=>1.由指数函数y=的性质及-<0,可得c=<1,所以c<b<a.故选D.4.[解析]原式===.5.{x|-1<x<4}[解析]不等式>化为>,因为y=是减函数,所以x2-2x<x+4,即x2-3x-4<0,解得-1<x<4.6.D[解析]验证可知,指数函数f(x)=4x,f(x)=满足f(x-y)=f(x)÷f(y),因为f(x)=4x是增函数,f(x)=是减函数,所以选D.7.B[解析]当a<1时,41-a=21,所以a=;当a>1时,4a-1=22a-1,无解.故选B.8.A[解析]因为以P(x1,f(x1)),Q(x2,f(x2))为端点的线段的中点在y轴上,所以x1+x2=0.又因为f(x)=ax,所以f(x1)·f(x2)=·==a0=1.9.D[解析]函数y=是由函数y=2t和t=-x2+ax+1复合而成的.因为函数t=-x2+ax+1在区间上单调递增,在区间上单调递减,且函数y=2t在R上单调递增,所以函数y=在区间上单调递增,在区间上单调递减.又因为函数y=在区间(-∞,3)上单调递增,所以3≤,即a≥6.故选D.10.A[解析]原不等式变形为m2-m<,因为函数y=在(-∞,-1]上是减函数,所以≥=2,当x∈(-∞,-1]时,m2-m<恒成立等价于m2-m<2,解得-1<m<2.故选A.11.D[解析]f(2x)=,2[g(x)]2+1=2×+1=,即f(2x)=2[g(x)]2+1,A中等式正确;[f(x)]2-[g(x)]2=1,B中等式正确;[f(x)]2+[g(x)]2==f(2x),C中等式正确;f(x)f(y)-g(x)g(y)=×-×==,f(x+y)=,显然不相等,所以D中等式不正确.故选D.12.3[解析]当2x-4=0,即x=2时,y=1+n,即函数图像恒过点(2,1+n),又函数图像恒过定点P(m,2),所以m=2,1+n=2,即m=2,n=1,所以m+n=3.13.e[解析]f(x)=当x≥1时,f(x)=ex≥e(当x=1时,取等号);当x<1时,f(x)=e|x-2|=e2-x>e.因此f(x)的最小值为f(1)=e.14.2+2016[解析]f=f+2=f+4=…=f+2016=+2016=