高考数学一轮复习 课时作业（九）第9讲 对数与对数函数 文-人教版高三全册数学试题.doc

课时作业(九)第9讲对数与对数函数时间/30分钟分值/80分基础热身1.[2017·衡水三模]已知集合M=xf(x)=,N=x>1,则集合M∩N=()A.B.(1,+∞)C.D.2.[2017·孝义模拟]函数f(x)=log2(3x+1)的值域为()A.(0,+∞)B.[0,+∞)C.(1,+∞)D.[1,+∞)3.[2017·江西鹰潭二模]已知a=log0.34,b=log43,c=0.3-2,则a,b,c的大小关系是()A.a<b<cB.b<a<cC.a<c<bD.c<a<b4.[2017·南通如东县、徐州丰县联考]计算÷10=.5.已知函数f(x)=则f[f(1)]+f的值是.能力提升6.函数y=lg|x-1|的大致图像是()ABCD图K9-17.若loga(a2+1)<loga2a<0,则a的取值范围是()A.(0,1)B.C.D.(0,1)∪(1,+∞)8.若函数f(x)=loga(a>0且a≠1)在区间内恒有f(x)>0,则f(x)的单调递增区间为()A.(0,+∞)B.(2,+∞)C.(1,+∞)D.9.已知函数f(x)=ax+logax(a>0且a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为loga2+6,则a的值为()A.3B.2C.D.10.若正数a,b满足2+log2a=3+log3b=log6(a+b),则+的值为()A.36B.72C.108D.11.设直线x=m(m>1)与函数f(x)=logax,g(x)=logbx的图像及x轴分别交于A,B,C三点,若|AB|=2|BC|,则()A.b=a2或a=b2B.a=b-1或a=b3C.a=b-1或b=a3D.a=b312.设f(x)=lg是奇函数,则使f(x)<0成立的x的取值范围是.13.设函数f(x)满足f(x)=1+flog2x,则f(2)=.14.若函数f(x)=(a>0且a≠1)的值域是[4,+∞),则实数a的取值范围是.难点突破15.(5分)若x1满足2x+2x=5,x2满足2x+2log2(x-1)=5,则x1+x2=()A.B.3C.D.416.(5分)已知函数f(x)=lo(x2-ax+a)在区间(2,+∞)上是减函数,则实数a的取值范围是.课时作业(九)1.D[解析]由f(x)=求得其定义域为M=,而N={x|0<x<1},所以M∩N=x<x<1.故选D.2.A[解析]因为3x+1>1,所以f(x)=log2(3x+1)>0,所以函数f(x)的值域为(0,+∞),故选A.3.A[解析]因为a=log0.34<log0.31=0,0<b=log43<log44=1,c=0.3-2==>1,所以a<b<c.故选A.4.-20[解析]÷10=lg÷10-1=-20.5.5[解析]由题意可知f(1)=log21=0,所以f[f(1)]=f(0)=30+1=2,又f=+1=+1=2+1=3,所以f[f(1)]+f=5.6.A[解析]因为y=lg|x-1|=当x=1时,函数无意义,故排除B,D.又当x=0时,y=0,所以排除C.故选A.7.C[解析]由题意得0<a<1,故必有a2+1>2a,且2a>1,所以1>a>.故选C.8.A[解析]令M=x2+x,当x∈时,M∈(1,+∞),f(x)>0,所以a>1,所以函数y=logax为增函数,又M=-,所以M的单调递增区间为,又x2+x>0,所以x>0或x<-,所以函数f(x)的单调递增区间为(0,+∞).故选A.9.B[解析]函数y=ax与y=logax在[1,2]上的单调性相同,因此函数f(x)=ax+logax在[1,2]上的最大值与最小值之和为f(1)+f(2)=(a+loga1)+(a2+loga2)=a+a2+loga2=loga2+6,故a+a2=6,解得a=2或a=-3(舍去).故选B.10.C[解析]设2+log2a=3+log3b=log6(a+b)=k,可得a=2k-2,b=3k-3,a+b=6k,所以+===108.所以选C.11.C[解析]由题意可知A(m,logam),B(m,logbm),C(m,0),因为|AB|=2|BC|,所以logam=3logbm或logam=-logbm,所以logmb=3logma或logma=-logmb,所以b=a3或a=b-1.故选C.12.(-1,0)[解析]由f(x)是奇函数可得a=-1,所以f(x)=lg,定义域为(-1,1).由f(x)<0,可得0<<1,所以-1<x<0.13.[解析]由已知得f=1-f·log22,则f=,则f(x)=1+·log2x,故f(2)=1+·log22=.14.(1,2][解析]当x≤2时,f(x)≥4.又函数f(x)的值域为[4,+∞),所以解得1<a≤2,所以实数a的取值范围为(1,2].15