高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 考点规范练2 不等关系及简单不等式的解法 文 新人教A版-新人教A版高三全册数学试题.doc

考点规范练2不等关系及简单不等式的解法基础巩固1.(2017安徽合肥模拟)已知a,b∈R,下列命题正确的是()A.若a>b,则|a|>|b|B.若a>b,则C.若|a|>b,则a2>b2D.若a>|b|,则a2>b22.若集合A={x|ax2-ax+1<0}=⌀,则实数a的取值范围是()A.{a|0<a<4}B.{a|0≤a<4}C.{a|0<a≤4}D.{a|0≤a≤4}3.设a,b∈[0,+∞),A=,B=,则A,B的大小关系是()A.A≤BB.A≥BC.A<BD.A>B4.(2017吉林长春模拟)若<0,则在下列不等式:①;②|a|+b>0;③a->b-;④lna2>lnb2中,正确的不等式是()A.①④B.②③C.①③D.②④5.已知α∈,β∈,则2α-的取值范围是()A.B.C.(0,π)D.6.已知集合A={x|x2-x-2<0},B={x|-1<x<1},则()A.A⫋BB.B⫋AC.A=BD.A∩B=⌀7.不等式<0的解集为()A.{x|1<x<2}B.{x|x<2,且x≠1}C.{x|-1<x<2,且x≠1}D.{x|x<-1或1<x<2}8.若对任意x∈R,不等式mx2+2mx-4<2x2+4x恒成立,则实数m的取值范围是()A.(-2,2]B.(-2,2)C.(-∞,-2)∪[2,+∞)D.(-∞,2]9.若不等式f(x)=ax2-x-c>0的解集为{x|-2<x<1},则函数y=f(-x)的图象为()10.函数y=的定义域是.11.已知关于x的不等式ax2+bx+a<0(ab>0)的解集是空集,则a2+b2-2b的取值范围是.12.对任意x∈[-1,1],函数f(x)=x2+(k-4)x+4-2k的值恒大于零,则k的取值范围是.能力提升13.已知函数f(x)=(ax-1)(x+b),如果不等式f(x)>0的解集是(-1,3),那么不等式f(-2x)<0的解集是()A.B.C.D.14.已知关于x的不等式(a2-1)x2-(a-1)x-1<0的解集是R,则实数a的取值范围是()A.∪(1,+∞)B.C.D.15.(2017河南郑州月考)已知实数x,y满足0<xy<4,且0<2x+2y<4+xy,则x,y的取值范围是()A.x>2,且y>2B.x<2,且y<2C.0<x<2,且0<y<2D.x>2,且0<y<216.若关于x的不等式x2+ax-2>0在区间[1,5]上有解,则实数a的取值范围为.17.若对一切x∈(0,2],不等式(a-a2)(x2+1)+x≤0恒成立,则a的取值范围是.高考预测18.已知函数f(x)=-x2+ax+b2-b+1(a,b∈R),对任意实数x都有f(1-x)=f(1+x)成立,当x∈[-1,1]时,f(x)>0恒成立,则b的取值范围是()A.-1<b<0B.b>2C.b<-1或b>2D.不能确定答案：1.D解析:当a=1,b=-2时,A不正确,B不正确,C不正确;对于D,a>|b|≥0,则a2>b2,故选D.2.D解析:当a=0时,满足条件.当a≠0时,由集合A={x|ax2-ax+1<0}=⌀,可知得0<a≤4.综上,可知0≤a≤4.3.B解析:由题意知B2-A2=-2≤0,且A≥0,B≥0,可得A≥B,故选B.4.C解析:因为<0,故可取a=-1,b=-2.因为|a|+b=1-2=-1<0,所以②错误;因为lna2=ln(-1)2=0,lnb2=ln(-2)2=ln4>0,所以④错误.综上所述,②④错误,故选C.5.D解析:由题意得0<2α<π,0≤,∴-≤-≤0,∴-<2α-<π.6.B解析:由题意可得A={x|-1<x<2}.又B={x|-1<x<1},故B⫋A.7.D解析:因为不等式<0等价于(x+1)(x-1)(x-2)<0,所以该不等式的解集是{x|x<-1或1<x<2}.故选D.8.A解析:原不等式等价于(m-2)x2+2(m-2)x-4<0在x∈R上恒成立,①当m=2时,对任意x∈R,不等式都成立;②当m≠2时,由不等式(m-2)x2+2(m-2)x-4<0在x∈R上恒成立,可知解得-2<m<2.综上①②,得m∈(-2,2].9.B解析:(方法一)由根与系数的关系知=-2+1,-=-2,解得a=-1,c=-2.所以f(x)=-x2-x+2.所以f(-x)=-x2+x+2=-(x+1)(x-2),图象开口向下,与x轴交点为(-1,0),(2,0),故选B.(方法二)由题意可画出函数f(x)的大致图象,如图.又因为y=f(x)的图象与y=f(-x)的图象关于y轴对称,所以y=f(-x)的图象如图.10.(-∞,-4]∪[3,+∞)解析:由x2+x-12≥0得(x-3)(x+4)≥0,故x≤-4或x≥3.11.解析:∵不等式ax2+bx