高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 考点规范练2 不等关系及简单不等式的解法 文 新人教B版-新人教B版高三全册数学试题.doc

考点规范练2不等关系及简单不等式的解法基础巩固1.已知a>b,c>d,且c,d都不为0,则下列不等式成立的是()A.ad>bcB.ac>bdC.a-c>b-dD.a+c>b+d2.(2017安徽合肥模拟)已知a,b∈R,下列命题正确的是()A.若a>b,则|a|>|b|B.若a>b,则C.若|a|>b,则a2>b2D.若a>|b|,则a2>b23.(2017重庆一中调研)若a>1>b>-1,则下列不等式恒成立的是()A.a>b2B.C.D.a2>2b4.已知集合A={x|(1-x)(1+x)≥0},集合B={y|y=2x,x<0},则A∩B=()A.(-1,1]B.[-1,1]C.(0,1)D.[-1,+∞)5.已知α∈,β∈,则2α-的取值范围是()A.B.C.(0,π)D.6.已知集合A={x|x2-x-2<0},B={x|-1<x<1},则()A.A⫋BB.B⫋AC.A=BD.A∩B=⌀7.(2017吉林长春模拟)若<0,则在下列不等式:①;②|a|+b>0;③a->b-;④lna2>lnb2中,正确的不等式是()A.①④B.②③C.①③D.②④8.若不等式mx2+2mx-4<2x2+4x对任意x∈R恒成立,则实数m的取值范围是()A.(-2,2]B.(-2,2)C.(-∞,-2)∪[2,+∞)D.(-∞,2]9.若不等式f(x)=ax2-x-c>0的解集为{x|-2<x<1},则函数y=f(-x)的图象为()10.函数y=的定义域是.11.已知关于x的不等式ax2+bx+a<0(ab>0)的解集是空集,则a2+b2-2b的取值范围是.12.对任意x∈[-1,1],函数f(x)=x2+(k-4)x+4-2k的值恒大于零,则k的取值范围是.能力提升13.已知函数f(x)=(ax-1)(x+b),如果不等式f(x)>0的解集是(-1,3),那么不等式f(-2x)<0的解集是()A.B.C.D.14.(2017河南郑州月考)已知实数x,y满足0<xy<4,且0<2x+2y<4+xy,则x,y的取值范围是()A.x>2,且y>2B.x<2,且y<2C.0<x<2,且0<y<2D.x>2,且0<y<215.若关于x的不等式x2-2ax-8a2<0(a>0)的解集为(x1,x2),且x2-x1=15,则a等于()A.B.C.D.16.若关于x的不等式x2+ax-2>0在区间[1,5]上有解,则实数a的取值范围为.17.若不等式(a-a2)(x2+1)+x≤0对一切x∈(0,2]恒成立,则a的取值范围是.高考预测18.已知函数f(x)=-x2+ax+b2-b+1(a,b∈R),对任意实数x都有f(1-x)=f(1+x)成立,当x∈[-1,1]时,f(x)>0恒成立,则b的取值范围是()A.-1<b<0B.b>2C.b<-1或b>2D.不能确定参考答案考点规范练2不等关系及简单不等式的解法1.D解析由不等式的同向可加性得a+c>b+d.2.D解析当a=1,b=-2时,A不正确,B不正确,C不正确;对于D,a>|b|≥0,则a2>b2,故选D.3.A解析对于A,∵-1<b<1,∴0≤b2<1.∵a>1,∴a>b2,故A正确;对于B,若a=2,b=,此时满足a>1>b>-1,但,故B错误;对于C,若a=2,b=-,此时满足a>1>b>-1,但,故C错误;对于D,若a=,b=,此时满足a>1>b>-1,但a2<2b,故D错误.4.C解析由题意得,A={x|-1≤x≤1}=[-1,1],B={y|0<y<1}=(0,1).因此A∩B=(0,1),故选C.5.D解析由题意得0<2α<π,0≤,∴-≤-≤0,∴-<2α-<π.6.B解析由题意可得A={x|-1<x<2}.又B={x|-1<x<1},故B⫋A.7.C解析因为<0,故可取a=-1,b=-2.因为|a|+b=1-2=-1<0,所以②错误;因为lna2=ln(-1)2=0,lnb2=ln(-2)2=ln4>0,所以④错误.综上所述,②④错误,故选C.8.A解析原不等式等价于(m-2)x2+2(m-2)x-4<0在x∈R上恒成立,①当m=2时,对任意x∈R,不等式都成立;②当m≠2时,由不等式(m-2)x2+2(m-2)x-4<0在x∈R上恒成立,可知解得-2<m<2.综上①②,得m∈(-2,2].9.B解析(方法一)由根与系数的关系知=-2+1,-=-2,解得a=-1,c=-2.所以f(x)=-x2-x+2.所以f(-x)=-x2+x+2=-(x+1)(x-2),图象开口向下,与x轴交点为(-1,0),(2,0),故选B.(方法二)由题意可画出函数f(x)的大致图象,如图.又因为y=f(x)的图象与y=f(-x)的图象关于y轴对称,所以y=f(-x)的图象如图