高三数学模拟考试试题（二）文-人教版高三全册数学试题.doc

海南省文昌中学2015届高三数学模拟考试试题（二）文第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1．已知集合A={x|x2－x－2<0}，B={x|－1<x<1}，则（）A．Aeq\o(,)BB．Beq\o(,)AC．A=BD．A∩B=2．若复数满足：，则的虚部为（）A．B．1C．D．3．已知，向量与垂直，则实数的值为（）A．B．C．D．4．在等差数列中,，则（）A．5B．8C．10D．145．设，，，则（）A．B．C．D．6．设，若，则（）A．B．C．D．7．如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（）A．B．C．D．8．执行如图所示的程序框图，则输出的M的值是（）A．2B．eq\f(1,2)C．－1D．－29．设x、y为正数，则有(x+y)(eq\f(1,x)＋\f(4,y))的最小值为（）A．15B．12C．9D．610．已知，其中实数满足，且的最大值是最小值的4倍，则的值是（）A．B．C．4D．11．斜率为的直线与焦点在轴上的双曲线交于不同的两点、.若点、在轴上的投影恰好为双曲线的两焦点，则该双曲线的焦距为（）A．B．C．D．412．已知函数的周期为2，当时，那么函数的图象与函数的图象的交点共有（）A．10个B．9个C．8个D．1个第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知=2，则tan=．14．设则__________15．等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3+3S2=0，则公比q=_______16.已知为球的半径，过的中点且垂直于的平面截球面得到圆，若圆的面积为，则球的表面积等于__________________.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）在中，角，，所对的边分别为，，，已知，．（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若为钝角，求边的取值范围．18.（本小题满分12分）从一批苹果中，随机抽取50个，其重量（单位：克）的频数分布表如下：分组（重量）频数（个）5102015（1）根据频数分布表计算苹果的重量在的频率；（2）用分层抽样的方法从重量在和的苹果中共抽取4个，其中重量在的有几个？（3）在（2）中抽出的4个苹果中，任取2个，求重量在和中各有1个的概率．19.（本小题满分12分）如图（1），是等腰直角三角形，，、分别为、的中点，将沿折起，使在平面上的射影恰为的中点，得到图（2）．（1）求证：；（2）求三棱锥的体积．20.（本小题满分12分）已知点，平面直角坐标系上的一个动点满足．设动点的轨迹为曲线．（1）求曲线的轨迹方程；（2）已知点是曲线上的两个动点，若(是坐标原点)，试证明：原点到直线的距离是定值．21.（本小题满分12分）已知函数,R.（Ⅰ）当时,求的单调区间和极值；（Ⅱ）若关于的方程恰有两个不等的实根,求实数的取值范围；选考题：请考生在22,23,24题中任选一题作答，如果多做，则按第一题记分。22.（本小题满分10分）选修4—1，几何证明选讲如图所示，圆的两弦和交于点，∥，交的延长线于点，切圆于点.（1）求证：△∽△；（2）如果，求的长．23.（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程已知直线l:eq\b\lc\(\a\vs0\al(x＝m＋tcosα,y＝tsinα))(t为参数，α≠kπ，k∈Z)经过椭圆C:eq\b\lc\(\a\vs0\al(x＝2cosφ,y＝eq\r(,3)sinφ))（φ为参数）的左焦点F，（1）求m的值；（2）设直线l与椭圆C交于A，B两点，求|FA|×|FB|的最小值。24.（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲已知函数f(x)＝|x－a|.（1）若f(x)≤m的解集为{x|－1≤x≤5}，求实数a、m的值；（2）当a＝2且0≤t≤2时，解关于x的不等式f(x)＋t≥f(x＋2)数学（文科）第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分题号123456789101112答案BCABDDBCCBCA第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.-314.15.-216.16π三、解答题：解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤17.解：（Ⅰ），，…………………………3分由正弦定理知，…………………………………………6分（Ⅱ），，……………………8分又为钝角，，即，，，边的取值范围是．………………………………12分18.解：（1）苹果的重量在的频率为；（2）重量在的有个；（3）设这4个苹果中分段的为1，分段的为2、3、4，从中任取两个，可