高三数学二调试题 文-人教版高三全册数学试题.doc

2015～2016学年度第一学期高三年级二调考试数学（文）试卷本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分,时间120分钟.I卷一.选择题：本题共12个小题，每小题均只有一个正确选项，每小题5分，共60分.1．设全集U＝{1，3，5，6，8}，A＝{1，6}，B＝{5，6，8}，则(CUA)∩B＝（）A｛6｝B{5，8}C{6，8}D{3，5，6，8}2．已知数列中，,且，则数列的前100项和为（）A.2550B.2600C.2651D.26523．设，且=则（）A.0≤≤B.≤≤C.≤≤D.≤≤4．已知是非空集合，命题甲：，命题乙：，那么（）A.甲是乙的充分不必要条件B.甲是乙的必要不充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲是乙的既不充分也不必要条件5．在下列函数中，函数的图象关于坐标原点对称的是（）A．B．C．D．6．是两个向量，，，且，则的夹角为()ABCD7．已知tanθ＝2，则sin2θ＋sinθcosθ－2cos2θ＝()A．－B.C．－D.8．在等差数列中，已知++=39，++=33，则++=（）A．30B．27C．24D．219．已知M是△ABC内的一点，且eq\o(AB,\s\up6(→))·eq\o(AC,\s\up6(→))＝2eq\r(3)，∠BAC＝30°，若△MBC，△MCA和△MAB的面积分别为eq\f(1,2)、x、y，则eq\f(1,x)＋eq\f(4,y)的最小值是()A．20B．18C．16D．910.若点P是曲线y＝x2－lnx上任意一点，则点P到直线y＝x－2的最小距离为()A．eq\r(2)B.1C.eq\f(\r(2),2)D.eq\r(3)11.，对使，则a的取值范围是（）A．B．C．D．12.已知点为所在平面内一点，且满足（）则直线必经过的（）A.重心B.内心C.垂心D.外心Ⅱ卷二、填空题:本题共4个小题,每小题5分,共20分.13.已知函数，且，则的值为.14.不等式对任意实数恒成立，则实数的最大值为.15.函数的最大值为.16.已知的三边a,b,c满足,则角B=.解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)已知A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角，向量m＝(sinA，sinB)，n＝(cosB，cosA)，且m·n＝sin2C.(1)求角C的大小；(2)若sinA，sinC，sinB成等差数列，且eq\o(CA,\s\up6(→))·(eq\o(AB,\s\up6(→))－eq\o(AC,\s\up6(→)))＝18，求边c的长．18．（本小题满分12分）已知向量，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，且，求的值.19.（本小题满分12分）已知函数的导函数数列的前n项和为，点均在函数的图象上．（1）求数列的通项公式;（2）求的最大值.20．（本小题满分12分）数列的前项和为，数列是首项为，公差为的等差数列，且成等比数列．（Ⅰ）求数列与的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前项和．21．（本小题满分12分）已知在与处都取得极值.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）设函数，若对任意的，总存在，使得，求实数的取值范围.22.（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）是否存在实数，使恒成立，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．2015～2016学年度第一学期高三年级二调考试数学（文）答案选择题。每小题5分，共60分：BABBD,CDBBA,AC.二.填空题：每小题5分，共20分：13.2014.14..15..16..三.解答题.17.解：(1)m·n＝sinA·cosB＋sinB·cosA＝sin(A＋B)．在△ABC中，由于sin(A＋B)＝sinC.∴m·n＝sinC.又∵m·n＝sin2C，∴sin2C＝sinC，∴2sinCcosC＝sinC.又sinC≠0，所以cosC＝eq\f(1,2).而0<C<π，因此C＝eq\f(π,3).5分(2)由sinA，sinC，sinB成等差数列得，2sinC＝sinA＋sinB，由正弦定理得，2c＝a＋b.∵eq\o(CA,\s\up6(→))·(eq\o(AB,\s\up6(→))－eq\o(AC,\s\up6(→)))＝18，∴eq\o(CA,\s\up6(→))·eq\o(CB,\s\up6(→))＝18.即abcosC＝18，由(1)知，cosC＝eq\f(1,2)，所以ab＝36.由余弦定理得，c2＝a2＋b2－2abcosC＝(a＋b)2－3ab.∴c2＝4c2－3×36，∴c2＝36.∴c＝6.10分18.解：（1），。