高三数学文滚动测试2.doc

用心爱心专心高三数学文科滚动测试2（函数、导数、三角、数列、平面向量、算法）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．（2009广东卷理）设是复数，表示满足的最小正整数，则对虚数单位，（）A.8B.6C.4D.22．若点是300°角终边上异于原点的一点，则的值为（）A．B．—C．D．—3．在等差数列中，已知，则的值为（）A．B．C．D．4．定义运算，若，则（）A．2B．3C．4D．55．已知正方形ABCD的边长为1,则=（）A.0B.2C.D.6．平面向量与的夹角为60°，则=（）A、B、2C、4D、127．已知，则（）A、B、C、D、8．已知某算法的程序框图如下图所示，则输出的结果是（）A、3B、4C、5D、69．（2009浙江卷文）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是（）A．B．C．D．10．北京2008年第29届奥运会开幕式上举行升旗仪式，在坡度15°的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°，第一排和最后一排的距离为米（如图所示），旗杆底部与第一排在一个水平面上，已知国歌长度约为50秒，升旗手匀速升旗的速度为（）A．（米/秒）B．（米/秒）C．（米/秒）D．（米/秒）11．若函数同时具有下列三个性质：（1）最小正周期为；（2）图象关于直线对称；（3）在区间上是增函数，则的解析式可以是（）A．B．C．D．12．已知是R上的奇函数，，则数列的通项公式为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题；每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。）13．已知函数，数列满足：且（），若数列是等比数列，则常数=；14．(2009年广东卷文)某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：队员i123456三分球个数下图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填；输出的s=；15．（2009安徽卷文）程序框图下图（即算法流程图）所示，其输入结果是；16．已知函数正实数成公差为正数的等差数列，且满足若实数是函数的一个零点，则（从“＜，＝，＞，≤，≥”中选择正确的填上。）三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。）17、（本题满分12分）已知向量，且(Ⅰ)求tanA的值；(Ⅱ)求函数的最大值和最小值.18、（本题满分12分）如图，甲船以每小时30海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行.当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1处，此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达A2处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2处，此时两船相距10海里，问乙船每小时航行多少海里？19、（本题满分12分）已知向量，（1）若点A，B，C不能构成三角形，求实数m满足的条件；（2）若△ABC是直角三角形，求实数m的值。20、（本题满分12分）已知在数列（1）求；（2）求数列的通项公式；（3）设21、（本题满分12分）某企业投入81万元经销某产品，经销时间共60个月，市场调研表明，该企业在经销这个产品期间第个月的利润（单位：万元），为了获得更多的利润，企业将每月获得的利润投入到次月的经营中，记第个月的当月利润率，例如：．（1）求；（2）求第个月的当月利润率；（3）该企业经销此产品期间，哪个月的当月利润率最大，并求该月的当月利润率．22、（本题满分14分）已知的定义域为区间[－1，1]。（1）求函数的解析式；（2）判断的单调性；（3）若方程的取值范围。参考答案CBDADBACADBC13、114、;15、12716、＜17、解：（Ⅰ）由题意得m·n=sinA-4cosA=0,因为cosA≠0,所以tanA=4.（Ⅱ）由（Ⅰ）知tanA=4得因为xR,所以.当时，f(x)有最大值3，当sinx=－1时，f(x)有最小值－6.18、解：如图，连结，，，∴是等边三角形∴在中，，由余弦定理得∴因此乙船的速度的大小为答：乙船每小时航行海里19、解：（1）若A、B、C三点不能构成三角形，则这三点共线（2）由题意，△ABC为直角三角形，①若②若；③若综上可得20、解：（1）（2）（3）21、解:（1）由题意得∴．（2）当时，∴．当时，∴当第个月的当月利润率为（3）当时，是减函数，此时的最大值为--10分当时，当且仅当时，即时，，又，∴当时，答：该企业经销此产品期间，第40个月的当月利润率最大，最大值为…13分22、解：（1）（2）（也可用求导数的方法证明）（3）由（2）知在[－1，1]内有解