高三数学文滚动测试1.doc

用心爱心专心高三数学文科滚动测试1（函数、导数、三角、数列、平面向量）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．已知，那么是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角2．复数的共轭复数（）A、B、C、D、3．已知，则的值为（）A．B．C．D．4．已知，，那么的值是（）A．B．C．D．5．一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为，则判断框中应填入的条件是()A．B．C．D．6．已知向量，是不平行于轴的单位向量，且，则（）A．（）B．（）C．（）D．（）7．若平行四边形的3个顶点分别是（4，2），（5，7），（3，4），则第4个顶点的坐标不可能是（）(A)（12，5）(B)（-2，9）(C)（3，7）(D)（-4，-1）8．定义行列式运算=.将函数的图象向上平移个单位,所得图象的对称中心为（）A.B．C．D．其中9．已知点、、不在同一条直线上，点为该平面上一点，且，则（）(A)点P在线段AB上(B)点P在线段AB的反向延长线上(C)点P在线段AB的延长线上(D)点P不在直线AB上10．已知，是R上的偶函数，当时，，则的大致图象为（）11．某人朝正东方向走后，向右转然后朝新方向走结果他离出发点恰好那么的值为（）或12．已知等比数列满足，且，则当时，（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题；每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。）13、已知向量则=；14、若，则___________；15、已知命题，．若命题是假命题，则实数的取值范围是；16、已知数组：高.考.资.源.网记该数组为：,高.考.资.源.网则__________；三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。）17、（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限内，交轴于点，（Ⅰ）求的长；（Ⅱ）记，．(为锐角)，求的值．18、（本题满分12分）已知为坐标原点,点（是常数），且，（Ⅰ）求关于的函数关系式；（Ⅱ）若时，的最大值为求的值，并说明此时的图像可由的图象经过怎样的变换而得到。19、（本题满分12分）已知函数和的图象关于原点对称，且（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）解不等式20、（本题满分12分）等差数列的前项和为，且，.（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）若数列满足且，求的前项和.21、（本题满分12分）某加工厂需要定期购买原材料，已知每公斤材料的价格为1.5元，每次购买原材料需支付运费600元．每公斤原材料每天的保管费用为0.03元，该厂每天需要消耗原材料400公斤，每次购买的原材料当天即开始使用（即有400公斤不需要保管）．（Ⅰ）设该厂每x天购买一次原材料，试写出每次购买的原材料在x天内总的保管费用关于x的函数关系式；（Ⅱ）求该厂多少天购买一次原材料才能使平均每天支付的总费用y最少，并求出这个最少（小）值．22、（本题满分14分）设，函数.（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）若对于任意，不等式恒成立，求的最大值；（Ⅲ）若方程存在三个相异的实数根，求的取值范围.参考答案CDABDBCDBACA13、114、15、16、（也可表示成7）17、解：（1）3（2），18、解：⑴依题意得：（是常数）⑵若则此时故的图象可由的图象上的点纵坐标不变，横坐标缩小为原来的倍，得到的图象；再将的图象上的点横坐标不变，纵坐标向上平移2个单位长度得到。19、解：（1）在的图象上任取一点,Q关于原点的对称点为∵点在函数的图象上，∴故（2）由可得，因此，原不等式的解集为20、（Ⅰ），由，（Ⅱ）叠加=21、（Ⅰ）每次购买的原材料在x天内总的保管费用（Ⅱ）由⑴可知购买一次原材料的总的费用为所以购买一次原材料平均每天支付的总费用∴.当且仅当，即时，取等号.∴该厂10天购买一次原材料可以使平均每天支付的总费用y最少，为714元．22、（Ⅰ）解：的导数.令，解得，或；令，解得.从而的单调递增区间为，；单调递减区间为.（Ⅱ）解：由，得.由（Ⅰ）得，函数在内单调递增，在内单调递减，从而当时，函数取得最大值.因为对于任意，不等式恒成立，故，即，从而的最大值是.（Ⅲ）解：当变化时，变化情况如下表：00极大值极小值①由的单调性，当极大值或极小值时，方程最多有一个实数根；②当时，解方程，得，即方程只有两个相异的实数根；③当时，解方程，得，即方程只有两个相异的实数根.如果方程存在三个相异的实数根，则解得.事实上，当时，，且，所以方程在，，内各有一根.综上，若方程存在三个相异的实数根，则的取值范围是.