高三数学文周末测试 (2).doc

高三数学（文）周末测试
命题人：胡艳审题人：蒋文来
第Ⅰ卷（选择题共50分）
一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知则p是q成立的 （）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2、设，则与的夹角为（）
A． B． C． D．
3．将函数的图像经怎样平移后所得的图像关于点中心对称（）
A．向左平移B．向左平移C．向右平移D．向右平移
4．下面能得出△ABC为锐角三角形的条件是（）
A． B．
C． D．
5.曲线y＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,4)))coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(π,4)))与直线y＝eq\f(1,2)在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为
P1、P2、P3、…，则|P2P4|等于 ()
． ． ． ．
6.函数的部分图象大致是()

7．已知定义在上的奇函数满足，且时，，甲，乙，丙，丁四位同学有下列结论：甲：；乙：函数在上是增函数；丙：函数关于直线对称；丁：若，则关于的方程在上所有根之和为，其中正确的是（）
A.甲，乙,丁B.乙,丙C.甲,乙,丙D.甲,丁

8、如下图所示，将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有个点，相应的图案中总的点数记为，则（）

A、B、C、D、
9.已知，记
则（）
A.-1B.0C.D.1
10、函数是函数的导函数，且函数在点处的切线为，如果函数在区间上的图象如图所示，且，那么()
A．是的极大值点
B．=是的极小值点
C．不是极值点
D．是极值点

第Ⅱ卷（非选择题共100分）
二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）
11、数列{an}的通项公式是an＝，若前n项和为10，则项数n＝________.
12、已知函数，则在上零点的个数为
13、等差数列的前项和为，若，则▲．
14、数列满足且,则
15.已知函数,且)有两个零点，则的取值范围是.
16、在边长为的正中，点满足，则等于▲．
17．如果函数在区间上有且仅有一条平行于轴的对称轴，则的取值范围是．
三、解答题：（本大题共5小题，共65分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
18．(本题满分12分)已知向量a、b、c是同一平面内的三个向量，其中a＝(1,2)．
(1)若|c|＝2eq\r(5)，且a∥c，求c的坐标；
(2)若|b|＝eq\f(\r(5),2)，且a＋2b与2a－b垂直，求a与b的夹角θ.
.

19．(本小题满分12分)已知函数．(Ⅰ)若方程在上有解，求的取值范围；(Ⅱ)在中，分别是所对的边，当(Ⅰ)中的取最大值，且，时，求的最小值．

20.(本题满分13分).:银行按规定每经过一定时间结算存(贷)款的利息一次,结息后即将利息并入本金,这种计算利息的方法叫做复利,现在有某企业进行技术改造,有两种方案,甲方案----一次性贷款10
万元,第一年便可获利1万元,以后每年比前一年增加30%的利润;乙方案---每年贷款1万元,第一年可获利1万元,以后每年比前一年增加5千元,两方案使用期都是10年,到期后一次性归还本息,若银行贷款利息均按本息10%的复利计算,试比较两种方案谁获利更多?（精确到千元，数据1．1≈2．594，1．3≈13．79）

21．(本小题满分14分)已知数列中，，．
(Ⅰ)写出的值(只写结果)，并求出数列的通项公式；
(Ⅱ)设，若对任意的正整数，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

22．(本题满分14分)已知函数，为的导数.
（1）当时，证明在区间上不是单调函数；
（2）设，是否存在实数，对于任意的，存在，使得成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.