中考数学复习课件6二次根式 浙教版 课件.ppt

第6课时二次根式本课时复习主要解决下列问题.1.二次根式的有关概念及其性质此内容为本课时的重点.为此设计了［归类探究］中的例1;［限时集训］中的第117题.2.二次根式的化简与计算此内容为本课时的重点又是难点.为此设计了［归类探究］中的例2例3;［限时集训］中的第3456781011121415161920题.3.运用二次根式的非负性解决有关问题为此设计了［归类探究］中的例4（包括预测变形123）；［限时集训］中的第291318题.1.二次根式的概念定义:表示算术平方根且根号内含有字母.为了方便起见把一个数的算术平方根也叫二次根式.注意:二次根式根号内字母的取值范围必须满足被开方数大于或等于零.2.最简二次根式的概念定义：同时满足：（1）被开方数不含;(2)被开方数中不含符合这两个条件的二次根式叫最简二次根式.3.二次根式的性质非负性：a(a≥0)是一个并且a也是.重要公式积的算术平方根：ab=a·b(a≥0b≥0).商的算术平方根：ab=ab(a≥0b>0).4.二次根式的运算二次根式加减：先将二次根式化成二次根式再将的二次根式进行合并.二次根式乘法：a·b=ab(a≥0b≥0).二次根式除法：ab=ab(a≥0b>0).注意：二次根式运算的最后结果应化为.类型之一二次根式的概念［2010·绵阳］要使3－x+12x－1有意义则x应满足（）【解析】要使它有意义则满足3-x≥0和2x-1＞0即【点悟】函数自变量的取值范围是使函数有意义的自变量的允许值一般地偶次方根的被开方数为非负数；分母不为0.类型之二二次根式的化简与计算化简：【点悟】此类题一定要先把各个二次根式化为最简二次根式后再计算熟练运用二次根式的性质是解题的关键.［2010·德州］先化简再求值：x－2x2－其中x=2+1．【解析】把除法化为乘法化简最后代值计算.【点悟】对于化简求值一定要先化简不然计算比较麻烦就规范解题过程也要严格按这两步进行.类型之三二次根式的非负性［2011·预测题］实数xy满足x-2+(3-y)2=0则代数式xy-x2的值为2.【解析】由非负性知：x=2y=3∴xy-x2=x(y-x)=2(3-2)=2.预测理由实数的非负性其本身具有特殊性它在中考中占有一定的份量应用也比较广泛常与偶次乘方、偶次方程、绝对值联系在一起.［预测变形1］［2010·成都］若xy为实数且x+2+y－3=0则(x+y)20的值为1．【解析】由已知可得：x=-2y=3∴(x+y)2010=(-2+3)2010=1.［预测变形２］［2010·荆门］若a、b为实数且满足│a－2│+b2=0则b－a的值为（）A.2B.0C.－2D.以上都不对