高三数学上学期模块试卷（a卷）（含解析）-人教版高三全册数学试题.doc

2014-2015学年安徽省六安市龙河中学高三（上）模块数学试卷（A卷）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．函数f（x）=+的定义域是（）A．（﹣∞，﹣1）B．（1，+∞）C．（﹣1，1）∪（1，+∞）D．（﹣∞，+∞）2．下列各组函数中，表示同一函数的是（）A．y=x，y=B．y=lgx2，y=2lgxC．y=|x|，y=（）2D．y=1，y=x03．已知集合M={x|y=ln（1﹣x）}，集合N={（x，y）|y=ex，x∈R（e为自然对数的底数）}，则M∩N=（）A．{x|x＜1}B．{x|x＞1}C．{x|0＜x＜1}D．∅4．设，，，则（）A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜a＜c5．已知偶函数f（x）在（﹣∞，﹣2]上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A．B．C．D．6．函数f（x）=log（﹣3x+2）的单调递增区间为（）A．（﹣∞，1）B．（2，+∞）C．（﹣∞，）D．（，+∞）7．f（x）为奇函数，且在（﹣∞，0）上为增函数，g（x）为偶函数且在（﹣∞，0）上为增函数则在（0，+∞）上（）A．两个都是增函数B．两个都是减函数C．f（x）为增函数g（x）为减函数D．f（x）为减函数g（x）为增函数8．已知函数f（x）=ax在（O，2）内的值域是（a2，1），则函数y=f（x）的图象是（）A．B．C．D．9．设x＞y＞1，0＜a＜1，则下列关系正确的是（）A．x﹣a＞y﹣aB．ax＜ayC．ax＜ayD．logax＞logay10．函数y=x2与函数y=|lgx|图象的交点个数为（）A．0B．1C．2D．311．已知函数f（x）=x2﹣2ax+1对任意x∈（0，1]恒有f（x）≥0成立，则实数a的取值范围是（）A．[1，+∞）B．[﹣，+∞）C．（﹣∞，1]D．（﹣∞，﹣]12．函数y=ax2+bx与y=（ab≠0，|a|≠|b|）在同一直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．幂函数的图象过点（2，），则它的解析式是．14．A={x|ax2﹣3x+2=0}至多有一个元素，则a的取值范围是．15．若定义在区间（1，2）内的函数f（x）=log3a（x﹣1）满足f（x）＞0，则a的取值范围是．16．对于函数f（x）=x﹣2﹣lnx，我们知道f（3）=1﹣ln3＜0，f（4）=2﹣ln4＞0，用二分法求函数f（x）在区间（3，4）内的零点的近似值，我们先求出函数值f（3.5），若已知ln3.5=1.25，则接下来我们要求的函数值是f（）．三、解答题（本大题共6小题，满分70分）17．已知：函数f（x）=+lg（3x﹣9）的定义域为A，集合B={x|x﹣a＜0，a∈R}，（1）求：集合A；（2）求：A∩B≠∅，求a的取值范围．18．已知函数f（x）=loga（ax﹣）（a＞0，a≠1为常数）．（1）求函数f（x）的定义域；（2）若a=2，x∈[1，9]，求函数f（x）的值域．19．某工厂在政府的帮扶下，准备转型生产一种特殊机器，生产需要投入固定成本500万元，生产与销售均以百台计数，且每生产100台，还需增加可变成本1000万元．若市场对该产品的年需求量为500台，每生产m百台的实际销售收入近似满足函数R（m）=5000m﹣500m2（0≤m≤5，m∈N）（I）试写出第一年的销售利润y（万元）关于年产量x单位：百台，x≤5，x∈N*）的函数关系式；（说明：销售利润=实际销售收人一成本）（II）因技术等原因，第一年的年生产量不能超过300台，若第一年人员的年支出费用u（x）（万元）与年产量x（百台）的关系满足u（x）=500x+500（x≤3，x∈N*），问年产量x为多少百台时，工厂所得纯利润最大？20．已知函数f（x）=a﹣（a∈R）．（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）判断并证明函数f（x）在（0，+∞）上的单调性．21．已知函数f（x）=2a•4x﹣2x﹣1．（1）当a=1时，求函数f（x）的零点；（2）若f（x）有零点，求a的取值范围．22．已知定义域为R的函数f（x）满足f（f（x）﹣x2+x）=f（x）﹣x2+x．（I）若f（2）=3，求f（1）；又若f（0）=a，求f（a）；（Ⅱ）设有且仅有一个实数x0，使得f（x0）=x0，求函数f（x）的解析表达式．2014-2015学年安徽省六安市龙河中学高三（上）模块数学试卷（A卷）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．函数f（x）=+的定义域是（）A．（﹣∞，﹣1）B．（1，+∞）C．（﹣1，1）∪（1，+∞）D．（﹣∞，+∞）考点：函数的定义域及其求法．专题：函数的性质及应用．分析：根据二次根式的性质