高考数学一轮复习 第11章 概率 50 随机事件的概率课时训练 文（含解析）-人教版高三全册数学试题.doc

【课时训练】随机事件的概率一、选择题1．(2018福建三明质检)袋中装有3个白球，4个黑球，从中任取3个球，则①恰有1个白球和全是白球；②至少有1个白球和全是黑球；③至少有1个白球和至少有2个白球；④至少有1个白球和至少有1个黑球．在上述事件中，是对立事件的为()A．①B．②C．③D．④【答案】B【解析】至少有1个白球和全是黑球不同时发生，且一定有一个发生．∴②中两事件是对立事件．2．(2018吉林松原调研)围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率是eq\f(1,7)，都是白子的概率是eq\f(12,35)，则从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是()A.eq\f(1,7)B.eq\f(12,35)C.eq\f(17,35)D．1【答案】C【解析】设“从中取出2粒都是黑子”为事件A，“从中取出2粒都是白子”为事件B，“任意取出2粒恰好是同一色”为事件C，则C＝A∪B，且事件A与B互斥．所以P(C)＝P(A)＋P(B)＝eq\f(1,7)＋eq\f(12,35)＝eq\f(17,35)，即任意取出2粒恰好是同一色的概率为eq\f(17,35).3．(2018襄阳模拟)有一个游戏，其规则是甲、乙、丙、丁四个人从同一地点随机地向东、南、西、北四个方向前进，每人一个方向．事件“甲向南”与事件“乙向南”是()A．互斥但非对立事件B．对立事件C．相互独立事件D．以上都不对【答案】A【解析】由于每人一个方向，故“甲向南”意味着“乙向南”是不可能的，故是互斥事件，但不是对立事件，故选A.4．(2018蚌埠模拟)从一篮子鸡蛋中任取1个，如果其重量小于30克的概率为0.3，重量在[30,40]克的概率为0.5，那么重量不小于30克的概率为()A．0.8B．0.5C．0.7D．0.3【答案】C【解析】由互斥事件概率公式知重量大于40克的概率为1－0.3－0.5＝0.2，又∵0.5＋0.2＝0.7，∴重量不小于30克的概率为0.7.5．(2018辽宁五校第二次联考)从存放的号码分别为1,2,3，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下：卡片号码12345678910取到次数138576131810119则取到号码为奇数的卡片的频率是()A．0.53B．0.5C．0.47D．0.37【答案】A【解析】取到号码为奇数的卡片的次数为13＋5＋6＋18＋11＝53，则所求的频率为eq\f(53,100)＝0.53，故选A.6．(2018浙江绍兴一中1月月考)一个均匀的正方体玩具的各个面上分别标以数字1,2,3,4,5,6.将这个玩具向上抛掷1次，设事件A表示向上的一面出现奇数点，事件B表示向上的一面出现的点数不超过3，事件C表示向上的一面出现的点数不小于4，则()A．A与B是互斥而非对立事件B．A与B是对立事件C．B与C是互斥而非对立事件D．B与C是对立事件【答案】D【解析】根据互斥与对立的定义作答，A∩B＝{出现点数1或3}，事件A，B不互斥更不对立；B∩C＝∅，B＋C＝Ω(Ω为必然事件)，故事件B，C是对立事件．二、填空题7．(2018辽宁大连模拟)已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1,2,3,4表示命中，5,6,7,8,9,0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了如下20组随机数：907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为________．【答案】0.25【解析】20组随机数中表示三次投篮恰好有两次命中的是191,271,932,812,393，其频率为eq\f(5,20)＝0.25，以此估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为0.25.8．(2018四川绵阳一诊)若随机事件A，B互斥，A，B发生的概率均不等于0，且P(A)＝2－a，P(B)＝4a－5，则实数a的取值范围是________．【答案】eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(5,4)，\f(4,3)))【解析】由题意可知eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(0<PA<1，,0<PB<1，,PA＋PB≤1))⇒eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(0<2－a<1，,0<4a－5<1，,3a－3≤1))⇒eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1<a<2，,\f(5