高考数学一轮复习 第十章 概率 课时作业62 随机事件的概率（含解析）文-人教版高三全册数学试题.doc

课时作业62随机事件的概率

一、选择题
1．下列事件：①任取一个整数，被2整除；②小明同学在某次数学测试中成绩一定不低于120分；③甲乙两人进行竞技比赛，甲的实力远胜于乙，在一次比赛中甲一定获胜；④当圆的半径变为原来的2倍时，圆的面积是原来的4倍．其中随机事件的个数是()
A．1 B．2
C．3 D．4
解析：①②③均是可能发生与也可能不发生的事件为随机事件，④是一定发生的事件，为必然事件．
答案：C
2．从12个同类产品(其中10个是正品，2个是次品)中任意抽取3个的必然事件是()
A．3个都是正品 B．至少有1个是次品
C．3个都是次品 D．至少有1个是正品
解析：总共只有2个次品，抽取3个则至少有一个是正品．
答案：D
3．下列四个命题：
①对立事件一定是互斥事件；②若A，B为两个事件，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；③若事件A，B，C两两互斥，则P(A)＋P(B)＋P(C)＝1；④若事件A，B满足P(A)＋P(B)＝1，则A，B是对立事件，其中假命题的个数是()
A．0 B．1
C．2 D．3
解析：易知①正确；②中公式成立的条件是A，B互斥，故②错误；③中事件A，B，C不一定为全部事件，故③错误；④中事件A，B不一定为对立事件，故④错误．
答案：D
4．同时抛掷两个骰子，则向上的点数之差的绝对值为3的概率是()
A.eq\f(1,6) B.eq\f(1,9)
C.eq\f(1,12) D.eq\f(1,18)
解析：同时抛掷两个骰子，基本事件总数为6×6＝36(个)，记“向上的点数之差的绝对值为3”为事件A，则事件A包含的基本事件有(1,4)，(2,5)，(3,6)，(4,1)，(5,2)，(6,3)，共6个，故P(A)＝eq\f(1,6).
答案：A
5．围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率为eq\f(1,7)，都是白子的概率是eq\f(12,35).则从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是()
A.eq\f(1,7) B．eq\f(12,35)
C.eq\f(17,35) D．1
解析：设“从中取出2粒都是黑子”为事件A，“从中取出2粒都是白子”为事件B，“任意取出2粒恰好是同一色”为事件C，则C＝A∪B，且事件A与B互斥，所以P(C)＝P(A)＋P(B)＝eq\f(1,7)＋eq\f(12,35)＝eq\f(17,35).即任意取出2粒恰好是同一色的概率为eq\f(17,35).
答案：C
6．甲、乙两人下棋，和棋的概率为eq\f(1,2)，乙获胜的概率为eq\f(1,3)，则下列说法正确的是()
A．甲获胜的概率是eq\f(1,6) B．甲不输的概率是eq\f(1,2)
C．乙输了的概率是eq\f(2,3) D．乙不输的概率是eq\f(1,2)
解析：“甲获胜”是“和棋或乙获胜”的对立事件，所以“甲获胜”的概率是P＝1－eq\f(1,2)－eq\f(1,3)＝eq\f(1,6)，故A正确；“乙输”等于“甲获胜”，其概率为eq\f(1,6)，故C不正确；设事件A为“甲不输”，则A是“甲胜”、“和棋”这两个互斥事件的并事件，所以P(A)＝eq\f(1,6)＋eq\f(1,2)＝eq\f(2,3)或设事件A为“甲不输”看作是“乙获胜”的对立事件，所以eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(PA＝1－\f(1,3)＝\f(2,3)))，故B不正确；同理，“乙不输”的概率为eq\f(5,6)，故D不正确．
答案：A
二、填空题
7．种子发芽率是指在规定条件和时间内长成的正常幼苗数占供检种子数的百分率．种子发芽率的测定通常是在实验室内进行，随机取600粒种子置于发芽床上，通常以100粒种子为一个重复，根据不同种类的种子控制相应的温度、水分、光照等条件，再到规定的时间鉴定正常幼苗的数量，最后计算出种子的发芽率．下表是猕猴桃种子的发芽试验结果：
种子粒数100100100100100100发芽粒数797881798082发芽率79%78%81%79%80%82%根据表格分析猕猴桃种子的发芽率约为________．
解析：由表格中的数据可知，该猕猴桃种子的发芽率约为80%.
答案：80%
8．甲、乙两组各有三名同学，他们在一次测验中的成绩的茎叶图如图所示，如果分别从甲、乙两组中各随机挑选一名同学，则这两名同学的成绩之差的绝对值不超过3的概率为________．

解析：基本事件总数为3×3＝9个，其中成绩之差超过3的只有甲组的88和乙组的92，故所求的基本事件的概率为1－eq\f(1,9)