湖北省武汉市部分学校新2015届高三数学起点调研考试试题 文（含解析）.doc

武汉市2015届高三9月调研测试数学（文科）【试卷综析】这套试题具体来说比较平稳,基本符合高考复习的特点,稳中有变,变中求新,适当调整了试卷难度,体现了稳中求进的精神.考查的知识涉及到函数、三角函数、数列、解析几何、立体几何、概率、复数等几章知识,重视学科基础知识和基本技能的考察,同时侧重考察了学生的学习方法和思维能力的考察,有相当一部分的题目灵活新颖,知识点综合与迁移.以它的知识性、思辨性、灵活性,基础性充分体现了考素质,考基础,考方法,考潜能的检测功能.试题中无偏题,怪题,起到了引导高中数学向全面培养学生数学素质的方向发展的作用.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【题文】1．设集合A＝{1，2，3}，B＝{4，5}，M＝{x|x＝a＋b，a∈A，b∈B}，则M中元素的个数为A．3B．4C．5D．6【知识点】集合中元素个数的最值；集合的确定性、互异性、无序性．A1【答案解析】B解析：因为集合A={1，2，3}，B={4，5},M={x|x=a+b,a∈A，b∈B}，所以a+b的值可能为：1+4=5、1+5=6、2+4=6、2+5=7、3+4=7、3+5=8，所以M中元素只有：5，6，7，8．共4个．故选B．【思路点拨】利用已知条件，直接求出a+b，利用集合元素互异求出M中元素的个数即可．【题文】2．eq\f((2－i)2,i)＝A．4－3iB．4＋3iC．－4－3iD．－4＋3i【知识点】复数代数形式的混合运算．L4【答案解析】C解析：,故选C.【思路点拨】化简复数的分子，同时对复数的分子、分母同乘分母的共轭复数，化简即可．【题文】3．已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数eq\o(x,\s\up3(-))＝3，eq\o(y,\s\up3(-))＝3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是A．eq\o(y,\s\up2(^))＝0.4x＋2.3B．eq\o(y,\s\up2(^))＝2x－2.4C．eq\o(y,\s\up2(^))＝－2x＋9.5D．eq\o(y,\s\up2(^))＝－0.3x＋4.4【知识点】线性回归方程．I4【答案解析】A解析：∵变量x与y正相关，∴可以排除C，D；样本平均数eq\o(x,\s\up3(-))＝3，eq\o(y,\s\up3(-))＝3.5，代入A符合，B不符合，故选A．【思路点拨】变量x与y正相关，可以排除C，D；样本平均数代入可求这组样本数据的回归直线方程．【题文】4．设x∈R，则“x＞eq\f(1,2)”是“2x2＋x－1＞0”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断.A2【答案解析】A解析：由2x2+x-1＞0，可知x＜-1或x＞eq\f(1,2)；所以当“x＞eq\f(1,2)”⇒“2x2+x-1＞0”；但是“2x2+x-1＞0”推不出“x＞eq\f(1,2)”．所以“x＞eq\f(1,2)”是“2x2+x-1＞0”的充分而不必要条件．故选A．【思路点拨】求出二次不等式的解，然后利用充要条件的判断方法判断选项即可．【题文】5．已知向量a，b的夹角为45°，且|a|＝1，|2a－b|＝eq\r(,10)，则|b|＝A．eq\r(,2)B．2eq\r(,2)C．3eq\r(,2)D．4eq\r(,2)【知识点】平面向量数量积的运算．F3【答案解析】C解析：因为的夹角为45°，且||=1，|2|=eq\r(,10)，所以4-4+=10，即，解得或（舍），故选C．【思路点拨】将|2|=eq\r(,10)平方，然后将夹角与||=1代入，得到的方程，解方程可得．【题文】6．右图是计算某年级500名学生期末考试（满分为100分）及格率q的程序框图，则图中空白框内应填入A．q＝eq\f(N,M)B．q＝eq\f(M,N)C．q＝eq\f(N,M＋N)D．q＝eq\f(M,M＋N)【知识点】循环框图.L1【答案解析】D解析：由题意以及框图可知，计算某年级500名学生期末考试（满分为100分）及格率q的程序框图，所以输出的结果是及格率，所以图中空白框内应填入q＝eq\f(M,M＋N)．故选D．【思路点拨】通过题意与框图的作用，即可判断空白框内应填入的表达式．【题文】7．一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是(1，0，1)，(1，1，0)，(0，1，1)，(0，0，0)，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到的正