湖北省沙市中学2010届高三数学元月月考（理） 人教版【会员独享】.doc

高考资源网（），您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。高考资源网（），您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。湖北省沙市中学2010届高三元月月考数学试卷（理科）第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设a、b、c是互不相等的正数，则下列不等式中不恒成立的是（）A．B．C．a2+b2+c2>ab+bc+caD．|a-b||a-c|+|c-b|2．函数的图象与函数(其中且)的图象关于（）A．直线对称B．直线对称C．直线对称D．直线对称3．若函数的值域是，则函数的值域是（)A．B．C．D．4．已知点P是抛物线上的动点，点P到准线的距离为d，点，则|PA|+d的最小值是（）A．B．4C．D．55．今年“十一”迎来祖国60周年华诞，北京十家重点公园将进行免费游园活动，北海公园免费开放一天，早晨6时30分有2人进入公园，第一个30分钟内有4人进去并出来1人，第二个30分钟内进去8人并出来2人，第三个30分钟内进去16人并出来3人，第四个30分钟内进去32人并出来4人……按照这种规律进行下去，到上午11时30分公园内的人数是（）A．211-47B．212-57C．213-68D．214-806．定义行列式运算：，将函数向左平移个单位，所得图象对应的函数则为偶函数，则的最小值是（）A．B．1C．D．27．若a为的图像是（）8．设x，y满足约束条件若目标函数的最大值1，则的最小值为（）A．B．C．D．49．已知双曲线，被方向向量为的直线截得的弦的中点为（4，1），则该双曲线离心率的值是（）A．B．C．D．210．已知函数的解集为空集，则满足条件的实数a的取值范围可以是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡上。11.设复数z1＝3－i，z2＝2i－1，是z的共轭复数，则复数的虚部等于_____.12．某班有50名学生，一次考试后数学成绩服从正态分布N（100，102）。已知，估计该班数学成绩110分以上的人数为.13．抛物线C的顶点在坐标原点，对称轴为y轴，若过点M（0，1）任作一条直线交抛物线C于A(x1,y1),B(x2,y2)两点，且x1·x2，则抛物线C的方程为____________.14．长为3的线段AB的端点A、B分别在x、y轴上移动，动点C（x，y）满足，则动点C的轨迹方程是.15．给出下列四个命题，其中正确命题的序号是.①函数的图像可由函数的图像向左平移单位得到；②中，，则为锐角三角形；③若为的极值，则；④若定义在R上的函数f(x)满足：对任意有，则f(x)+1为奇函数.三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。16．（满分12分）已知周长为9，AC=3，4cos2A-cos2C=3.（1）求AB的值；（2）求的值。17．（满分12分）某高校为了参加“CBA杯”大学生篮球联赛暨第十届CBA湖北省选拔赛，需要在各班选拔预备队员，规定投篮成绩甲级的可作为入围选手，选拔过程中每人投篮5次，若投中3次则确定为乙级，若投中4次及以上则可确定为甲级，一旦投中4次，即终止投篮，已知某班同学小明每次投篮投中的概率是0.6。（I）求小明投篮4次才被确定为乙级的概率；（II）设小明投篮投中次数为X，求X的分布列及期望。18.（满分12分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量，又点(1)若且，求向量；(2)若向量与向量共线，当，且取最大值为4时，求.19．（满分12分）已知函数。(1)求函数的单调区间；(2)函数的图象在处切线的斜率为若函数在区间（1，3）上不是单调函数，求m的取值范围。20．（满分13分）已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，一条经过点（3，－）且方向向量为的直线l交椭圆C于A、B两点，交x轴于M点，又.（1）求直线l方程；（2）求椭圆C长轴长取值的范围.21．（满分14分）已知数列{an}满足：，．⑴求数列{an}的通项公式；⑵证明：⑶设，且，证明：．沙市中学2010届高三元月月考数学试卷（理科）参考答案1—5BCBDB6—10BADAC1112．1013．14．15．416．解：（I）在（2分）（4分）根据正弦定理：于是又周长为9，AC=3，∴AB=4（6分）（II）在中，根据余弦定理，得（8分）于是所以（12分）17．解：（I）设“小明投篮4次才能确定为乙级”的事件为A由（5分）（II）变量X可取的值为0，1，2，3，4X的分布列为：X01234P0.010240.07680.23040.34560.33696（10分）期望（12分）解:又,得（4分）或与向量共线,,当时，取最大值为（8分）由，