高考数学 解析几何练习（一）椭圆 文-人教版高三全册数学试题.doc

南安一中2015届数学（文）解析几何练习（一）椭圆2014.11班级姓名座号一、选择题(每小题5分，共30分)1．椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)和eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝λ(λ>0，λ≠1)具有()A．相同的离心率B．相同的焦点C．相同的顶点D．相同的长、短轴2．椭圆5x2＋ky2＝5的一个焦点是(0,2)，那么k等于()A．－1B．1C.eq\r(5)D．－eq\r(5)3．已知△ABC的顶点B，C在椭圆eq\f(x2,9)＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是()A．2eq\r(3)B．6C．4eq\r(3)D．124．已知F1，F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，若△ABF2是等腰直角三角形，则这个椭圆的离心率是()A.eq\f(\r(3),2)B.eq\f(\r(2),2)C.eq\r(2)－1D.eq\r(2)5．过椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若∠F1PF2＝60°，则椭圆的离心率为()A.eq\f(\r(2),2)B.eq\f(\r(3),3)C.eq\f(1,2)D.eq\f(1,3)a6．若椭圆eq\f(x2,25)＋eq\f(y2,m)＝1的离心率e＝eq\f(3,5)，则m的值为()A．16B．16或eq\f(625,16)C.eq\f(625,16)D．3或eq\f(25,3)二、填空题(每小题5分，共15分)7．已知F1，F2为椭圆eq\f(x2,25)＋eq\f(y2,9)＝1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A，B两点，若|F2A|＋|F2B|＝12，则|AB|＝______.8．已知点A，B是椭圆eq\f(x2,m2)＋eq\f(y2,n2)＝1(m>0，n>0)上两点，且eq\o(AO,\s\up6(→))＝λeq\o(BO,\s\up6(→))，则λ＝________.9．已知椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)的焦距为2c，且a，b，c依次成等差数列，则椭圆的离心率为__________．答题卡题号123456答案7.____________8.____________9.____________三、解答题(共15分)10．求以坐标轴为对称轴，一焦点为(0,5eq\r(2))且截直线y＝3x－2所得弦的中点的横坐标为eq\f(1,2)的椭圆方程．南安一中2015届数学（文）解析几何练习（一）椭圆1．A2.B3.D4.C5.B6.B7．88.－19.eq\f(3,5)10．解：根据题意设所求椭圆的方程为eq\f(x2,b2)＋eq\f(y2,a2)＝1(a＞b＞0)．∵c＝5eq\r(2)，∴a2＝b2＋50.由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(y＝3x－2,\f(x2,b2)＋\f(y2,b2＋50)＝1))消去y，得10(b2＋5)x2－12b2x－b2(b2＋46)＝0.设直线与椭圆相交于M(x1，y1)，N(x2，y2)两点，则x1，x2是上述方程的根，∵x1＋x2＝eq\f(6b2,5b2＋5)，∴eq\f(x1＋x2,2)＝eq\f(1,2)·eq\f(6b2,5b2＋5)＝eq\f(1,2)，∴b2＝25，a2＝75.故所求椭圆方程为eq\f(x2,25)＋eq\f(y2,75)＝1.