湖北省武昌区2009届高三数学元月调研考试(文）.doc

学科网(ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料上学科网，下精品资料！学科网-学海泛舟系列资料版权所有@学科网武昌区2009届高三年级元月调研考试学科网文科数学试卷学科网本试卷满分150分，考试用时120分钟学科网★祝考试顺利★学科网注意事项：学科网1．本卷1—10题为选择题，共50分；l1—21题为非选择题，共100分。请把答案全部写在答题卷上，答在试题卷上无效。考试结束后，监考人员将答题卷收回。学科网2．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷指定的位置。学科网3．答题请用0．5毫米黑色墨水签字笔答在答题卷上每题所对应的答题区域内，答在指定区域外无效。学科网参考公式：学科网如果事件、互斥，那么学科网如果事件、相互独立，那么学科网如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中恰好发生次的概率学科网球的表面积公式，其中表示球的半径学科网球的体积公式，其中表示球的半径学科网一、选择题：本大题共l0小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．学科网1．学科网A．B．C．D．学科网2．若，则“”是“”的学科网A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件学科网C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件学科网3．函数的大致图象是学科网学科网4．下列命题正确的是学科网A．垂直于同一直线的两条直线平行学科网B．若一条直线垂直于两条平行线中的一条，则它垂直于另一条学科网C．若一条直线与两条平行线中的一条相交，则它与另一条相交学科网D．一条直线至多与两条异面直线中的一条相交学科网5．从6名男生和2名女生中选出3名志愿者，其中至少有1名女生的选法共有学科网A．30种B．36种C．42种D．60种学科网6．首项系数为1的二次函数在处的切线与轴平行，则学科网A．B．学科网C．D．学科网7．若圆的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴都相切，则该圆的标准方程是学科网A．B．学科网C．D．学科网8．已知为等差数列，为等比数列，其公比，且，若，，则学科网A．B．学科网C．D．或学科网9．已知，且，若恒成立，则实数的取值范围是学科网A．或B．或C．D．学科网10．已知，为线段上距较近的一个三等分点，为线段上距较近的一个三等分点，则用、表示的表达式为学科网A．B．C．D．学科网二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25，把答案填表在答题卡相应位置上。学科网11．设集合，则学科网12．的展开式中的常数项是（用数字作答）学科网13．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图（如图），为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在（2500，3000）（元）月收入段应抽出的人数为学科网14．已知椭圆的离心率，则的值为.学科网规格类型学科网钢板类型A规格B规格第一种钢板21第二种钢板1315．将大小不同的两种钢板截成A、B两种规格的成品，每张钢板可同时截得这两种规格的成品的块数如下表所示，若现在需要A、B两种规格的成品分别为12块和10块，则至少需要这两种钢板共学科网张。学科网三、解答题：本大题共6小题。共75分，解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．学科网16．（本小题满分12分）学科网设函数，其中向量，且．学科网（1）求实数的值；学科网（2）求函数的最小值．学科网学科网学科网17．（本小题满分12分）学科网一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球。学科网（1）从中摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率；学科网（2）从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球恰好颜色不同的概率。学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网18．（本小题满分12分）学科网已知四棱锥的底面是直角梯形，，底面，．学科网（1）求证：平面；学科网（2）求二面角的大小．学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网19．（本小题满分12分）学科网如图，设矩形的周长为24，把它关于折起来，折过去后，交于点，设，求的最大面积及相应的值。学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网20．（本小题满分13分）学科网平面直角坐标系中，为坐标原点，给定两点、，点满足，其中、，且．学科网（1）求点的轨迹方程；学科网（2）设点的轨迹与双曲线交于、两点，且以为直径的圆过原点，求证为定值；学科网（3）在（2）的条件下，若双曲线的离心率不大于，求双曲线实轴长的取值范围．学科网21．（本小题满分14分）已知数列是公差为的等差数列，为其前项和．（1）若，，依次成等比数列，求其公比；（2）若，求证：对任意的，向量与向量共线；（3）若，问是否存在一个半径最小的圆，使得对任意的，点都在这