湖北省武昌区高三数学元月调研测试 文 试题.doc

湖北省武昌区2012届高三年级元月调研测试数学试题（文）本试卷共150分，考试用时120分钟．★祝考试顺利★注意事项：1．本卷1一10题为选择题，共50分；1l一21题为非选择题，共100分，考试结束，监考人员将试题卷和答题卷一并收回．2．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考征号填写在试题卷和答题卷指定位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卷上的指定位置．3．选择题的作答：选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答在试题卷上无效．4．非选择题的作答：用0．5毫米黑色墨水的签字笔直接答在答题卷上的每题所对应的答题区域内．答在指定区域外无效．参考公式：如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）P（B）．如果事件A、B相互独立，那么P（A·B）=P（A）·P（B）．台体的体积公式，其中S上、S下分别是台体的上、下底面面积，是台体的高．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，CUB={l，3}，则集合B=（）A．{2，4，5，6，7，8}B．{4，5，6，7，8}C．{2，5，6，7，8}D．{5，6，7，8}2．复数的共轭复数为（）A．B．C．D．3．函数的图象如图所示，给出以下说法：①函数的定义域是[一l，5]；②函数的值域是（一∞，0]∪[2，4]；③函数在定义域内是增函数；④函数在定义域内的导数其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．②④4．若（）A．B．C．D．5．执行右边的程序框图，那么输出的S的值是（）A．2450B．2550C．5050D．49006．一个几何体的正视图、侧视图是两个边长为1的正方形，俯视图是直角边长为1的正方形俯视图是边长为1的等腰直角三角形，则这个几何体的表面积等于（）A．6B．C．D．7．通过随机询问110名性别不同的行人，对过马路是愿意走斑马线还是愿意走人行天桥进行抽样调查，得到如下的列联表：由，算得附表：参照附表，得到的正确结论是（）A．有99％以上的把握认为“选择过马路的方式与性别有关”B．有99％以上的把握认为“选择过马路的方式与性别无关”C．在犯错误的概率不超过0．1％的前提下，认为“选择过马路的方式与性别有关”D．仵犯错误的概率不超过0．1％的前提下，认为“选择过马路的方式与性别无关”8．“”是“对任意的正数，均有”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件9．给出以下4个命题：①函数的最小正周期是；②终边在y轴上的角的集合是；③把函数的图象向右平移个单位得到函数的图象；④函数在区间上是减函数．其中真命题的个数是（）A．1B．2C．3D．410．已知抛物线方程为，直线的方程为，在抛物线上有一动点P到y轴的距离为，P到直线的距离为，则的最小值为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将答案填在答题卡对应题号的位置上，填错位置，书写不清，模棱两可均不得分．11．在正三角形ABC中，D是BC上的点，AB=4，BD=1，则。12．有一根长为1米的细绳子，随机从中问将细绳剪断，则使两截的长度都大于米的概率为。13．某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为，其中为销售量（单位：辆）．若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为万元．14．已知集合，若，则实数a的取值范围为．15．已知函数为R上的奇函数，的导数为，且当时，不等式成立，若对一切恒成立，则实数的取值范围是。三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）设的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知，E为边AB的中点。（I）求的周长；（II）求的内切圆的半径与的面积．17．（本小题满分12分）某同学利用暑假时间到一家商场勤工俭学，该商场向他提供了三种付酬方案：第一种，每天支付38元；第二种，第一天付4元，第二天付8元，第三天付12元，依此类推；第三种，第一天付0．4元，以后每天支付的薪酬是前一天薪酬的2倍，1：作时间为n天．（I）工作n天，记三种付费方式薪酬总金额依次为An，Bn，Cn，写出An，Bn，Cn关于n的表达式；（II）如果n=10，你会选择哪种方式领取报酬？18．（本小题共12分）如图，已知四棱台ABCD—A1B1C1D1的侧棱A1A垂直于底面ABCD．底面ABCD是边长为2的正方形，四边形A1B1C1D1是边长为1的正方形，DD1=2．（I）求证：平面A1ACC1上平面B1BDD1；（II）求侧棱DD1与底面ABCD所成的角；（III）求四棱台ABCD—A1B1C1D1的体积。1