湖北省武昌区2009届高三数学元月调研考试(理）.doc

学科网(ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料上学科网，下精品资料！学科网-学海泛舟系列资料版权所有@学科网武昌区2009届高三年级元月调研考试学科网理科数学试卷学科网本试卷满分150分，考试用时120分钟学科网★祝考试顺利★学科网注意事项：学科网1．本卷1—10题为选择题，共50分；l1—21题为非选择题，共100分。请把答案全部写在答题卷上，答在试题卷上无效。考试结束后，监考人员将答题卷收回。学科网2．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷指定的位置。学科网3．答题请用0．5毫米黑色墨水签字笔答在答题卷上每题所对应的答题区域内，答在指定区域外无效。学科网参考公式：学科网如果事件、互斥，那么学科网如果事件、相互独立，那么学科网如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中恰好发生次的概率学科网球的表面积公式，其中表示球的半径学科网球的体积公式，其中表示球的半径学科网一、选择题：本大题共l0小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．学科网1．设集合，则学科网A．B．C．D．学科网2．学科网A．B．C．D．学科网3．已知复数满足（为虚数单位），则的共轭复数的虚部是学科网A．B．C．D．学科网4．若圆的半径为1，圆心征第一象限，且与直线和轴都相切，则该圆的标准方程是学科网A．B．学科网C．D．学科网5．若二项式的展开式中各项系数的和是512，则展开式中的常数项为学科网A．B．C．D．9学科网6．在等比数列中，，前项和为．若数列也成等比数列，则等于学科网A．B．C．D．学科网7．若随机变量服从正态分布，则随机变量的期望是学科网A．0B．C．D．学科网8．把函数的图象按向量平移后，得到函数的图象，若函数的图象与的图象关于直线对称，则的解析式是学科网A．B．学科网C．D．学科网9．已知函数的一段图象如图所示，是函数的导函数，且是奇函数，给出以下结论：学科网①；学科网②；学科网③；学科网④学科网其中一定正确的是学科网A．①③B．①④C．②③D．②④学科网10．已知函数，则对于任意实数、的值学科网A．恒大于0B．恒等于0C．恒小于0D．符号不确定学科网二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡相应位置上。学科网11．过点的直线与曲线相交于、两点，若点是弦的中点则直线的方程为.学科网12．给出下列命题：①垂直于同一直线的两条直线平行；②若一条直线垂直于两条平行线中的一条，则它垂直于另一条；③若一条直线与两条平行线中的一条相交，则它与另一条相交；④一条直线至多与两条异面直线中的一条相交．学科网其中正确命题的序号是（写出所有正确命题的序号）．学科网13．数列中，，数列是等差数列，则．学科网14．如果在一周内（周一至周日）安排三所学校的学生参观某展览馆，每天最多只安排一所学校，要求甲学校连续参观两天，其余两所学校均只参观一天，那么不同的安排方法共有学科网种．学科网15．已知是的外心，．设，若，则．学科网三、解答题：本大题共6小题。共75分，解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．学科网16．（本小题满分12分）学科网设函数，其中向量，且．学科网（1）求实数的值；学科网（2）求函数在区间上的最大值．学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网17．（本小题满分12分）学科网某工厂规定，如果工人在一个季度里有1个月完成生产任务，可得奖金90元；如果有2个月完成生产任务，可得奖金210元；如果有3个月完成生产任务，可得奖金330元；如果工人三个月都未完成任务，则没有奖金．假设某工人每月完成任务与否是等可能的，求此工人在一个季度里所得奖金的期望．学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网18．（本小题满分12分）学科网已知四棱锥的底面是直角梯形，学科网，侧面底面．学科网（1）求证：学科网（2）求二面角的正切值．学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网19．（本小题满分12分）学科网平面直角坐标系中，为坐标原点，给定两点、，点满足，其中、，且．学科网（1）求点的轨迹方程；学科网（2）设点的轨迹与双曲线交于两点、，且以为直径的圆过原点，求证为定值；学科网（3）在（2）的条件下，若双曲线的离心率不大于，求双曲线实轴长的取值范围．学科网学科网学科网学科网学科网学科网20．（本小题满分13分）已知函数．（1）若在上是增函数，求实数的取值范围；（2）是否存在正实数，使得的导函数有最大值？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．21．（本小题满分14分）已知数列满足：．（1）求数列的通项公式；（2）设，试推断是否存在常数，，，使对一切都有成立?说明你的理由；（3）求证：．武昌区2009届高三年级元月调研考试理科数