高考数学 考点通关练 第八章 概率与统计 65 随机抽样试题 理-人教版高三全册数学试题.doc

考点测试65随机抽样一、基础小题1．某学校为了了解高中一年级、二年级、三年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是()A．抽签法B．系统抽样法C．分层抽样法D．随机数法答案C解析要了解高中一、二、三年级之间的学生视力是否存在显著差异，且按人数比例从这三个年级中抽取样本，分层抽样法最具代表性，最合理，选C.2．为了解1200名同学对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为()A．40B．20C．30D．15答案C解析系统抽样中抽取个体间隔k＝eq\f(1200,40)＝30.3．某市有高中生30000人，其中女生4000人．为调查学生的学习情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中女生的数量为()A．30B．25C．20D．15答案C解析设样本中女生的数量为x，则eq\f(150,30000)＝eq\f(x,4000)⇒x＝20.故选C.4．从2007名学生中选取50名学生参加全国数学联赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样法从2007人中剔除7人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的概率()A．不全相等B．均不相等C．都相等，且为eq\f(50,2007)D．都相等，且为eq\f(1,40)答案C解析从N个个体中抽取M个个体，则每个个体被抽到的概率都等于eq\f(M,N).5．某商场有四类食品，食品类别和种数见下表，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是()类别粮食类植物油类动物性食品类果蔬类种数40103020A．7B．6C．5D．4答案B解析由已知可得抽样比为eq\f(20,40＋10＋30＋20)＝eq\f(1,5)，∴抽取植物油类与果蔬类食品种数之和为(10＋20)×eq\f(1,5)＝6，故选B.6．总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为()A．08B．07C．02D．01答案D解析从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出的数字为08,02,14,07,01，…，故选出的第5个个体的编号为01.7．在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本：①采用随机抽样法，将零件编号为00,01,02，…，99，抽出20个；②采用系统抽样法，将所有零件分成20组，每组5个，然后每组中随机抽取1个；③采用分层抽样法，随机从一级品中抽取4个，二级品中抽取6个，三级品中抽取10个．则()A．不论采取哪种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是eq\f(1,5)B．①②两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是eq\f(1,5)，③并非如此C．①③两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是eq\f(1,5)，②并非如此D．采用不同的抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率各不相同答案A解析由抽样方法的性质知抽样过程中每个个体被抽到的概率都相等，这个比例只与样本容量和总体有关．8．某高中在校学生2000人，高一年级与高二年级人数相同并都比高三年级多1人．为了响应“阳光体育运动”号召，学校举行了“元旦”跑步和登山比赛活动．每人都参加而且只参加了其中一项比赛，各年级参加比赛人数情况如下表：高一年级高二年级高三年级跑步abc登山xyz其中a∶b∶c＝2∶3∶5，全校参加登山的人数占总人数的eq\f(2,5).为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则在高二年级参加跑步的学生中应抽取()A．36人B．60人C．24人D．30人答案A解析设高三年级的人数为m，则高一年级与高二年级的人数都为m＋1，则2(m＋1)＋m＝2000，解得m＝666.因为全校参加登山的人数占总人数的eq\f(2,5)，则全校参加跑步的人数占总人数的eq\f(3,5)，即2000×eq\f(3,5)＝1200(人)．高二年级参加跑步的学生人数为1200×eq\f(3,2＋3＋5)＝360，从中抽取一个200人的样本，则在高二年级参加跑步的学生中应抽取360×eq\f(200,2000)＝36(人)．故选A.9．某班运动队由足球运动员18人、篮球运动员12人、乒乓球运动员6人组成(每人只参加一项)，现从这些运动员中抽取一个容量为n的样本，若分别采用系统抽样法和分层