高三数学5月月考试题 文-人教版高三全册数学试题.doc

江西省上高县第二中学2016届高三数学5月月考试题文一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．）1.设集合则=（）A.｛0,1,2,3,｝B.｛5｝C.｛1,2,4｝D.{0,4,5}2.已知复数，则复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.设、都是非零向量，下列四个条件中，一定能使+=成立的是（）A．=2B．∥C．=﹣D．⊥4．已知直线平分圆的周长，则直线同圆的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．不能确定5.数列的前项和，若，则（）A．2B．5C．D．106.如图是某一几何体的三视图，则该几何体的体积是()A．B．C．1D．7.已知函数若数列满足且是递增数列，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.8、在四面体S-ABC中，平面，则该四面体的外接球的表面积为（）A．B．C．D．9．在我国古代著名的数学专著《九章算术》里有一段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千二百二十五里，良马初日行一百零三里，日增十三里；驽马初日行九十七里，日减半里；良马先生至齐，复还迎驽马，二马相逢，问：几日相逢？A．9日B．8日C．16日D．12日10.设f(x)＝asin2x＋bcos2x，且满足且，则下列说法正确的是：()A.B.f(x)是奇函数C.f(x)的单调递增区间是(k∈Z)D.11．已知第一象限内的点M既在双曲线上，又在抛物线上，设的左，右焦点分别为，若的焦点为，且是以为底边的等腰三角形，则双曲线的离心率为（）B．C．D．12.设是函数定义域内的一个区间，若存在，使，则称是的一个“次不动点”，也称在区间上存在次不动点，若函数在区间上存在次不动点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）(第15题）13.设变量x，y满足约束条件：，则目标函数z=的最小值为14.某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如右数据:单价(元)88.28.48.68.89销量(件)908483807568由表中数据,求得线性回归方程为.若在这些样本点中任取一点,则它在回归直线左下方的概率为_______.15.在右图的算法中，如果输入，，则输出的结果是.16.已知是曲线的两条互相平行的切线，则与的距离的最大值为_____.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17.（本小题满分12分）已知向量(Ⅰ)若,求向量的概率;(Ⅱ)若用计算机产生的随机二元数组构成区域:,求二元数组满足1的概率.18.（本小题满分12分）设是等比数列的前项和，满足成等差数列，已知．（=1\*ROMANI）求数列的通项公式；（=2\*ROMANII）设数列，满足，，记，，若对于任意，都有恒成立，求实数的取值范围．（本小题满分12分）如图，为圆的直径，是圆上不同于，的动点，四边形为矩形，且，，平面平面．（1）求证：平面；当点在弧的什么位置时，四棱锥的体积为．20．（本小题满分12分）已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆的离心率为，且经过点.(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)是否存过点(2,1)的直线与椭圆相交于不同的两点，满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．21.（本小题满分12分）已知函数f(x)＝eq\f(x,lnx)＋ax，x＞1.(1)若f(x)在区间(1，＋∞)上单调递减，求实数a的取值范围；(2)若a＝2，求函数f(x)的极小值；(3)若方程(2x－m)lnx＋x＝0在区间(1，e]上有两个不相等实根，求实数m的取值范围．请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号．22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AD⊥CD．(1)求证：；(2)若AD=4，AC=6，求AB的长．224、（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）若，且，求证：.2016届高三数学文科周练卷答案（2016.5.14）1-12DBCBDCCDADCD13、114、15、1416、17、【答案】解:(Ⅰ)从取两个数的基本事件有,共9种设“向量”为事件若向量,则∴事件包含的基本事件有,共2种∴所求事件的概率为(Ⅱ)二元数组构成区域设“二元数组满足1”为事件则事件如图所示∴所求事件的概率为18、【解析】（=1\*ROMANI）设数列的公比为，由，得，即有，得。又，则，得。故。………………………………7分（=2\*ROMANII）由（=1\*ROMANI）知，则。。………………………………10分依题意